gongdiwudu的专栏

条件期望是概率论的高级理论部分，很抽象难懂，而一旦学会使用，那么对于一些高级的贝叶斯理论模型就能够灵活实现。本篇是从诸多国外教材中整理汇编的论文。

我们使用扩散概率模型提供高质量的图像合成结果，一类受非平衡考虑启发的潜变量模型热力学。我们的最佳结果是通过加权变分训练获得的根据扩散概率之间的新颖联系设计的界限模型和去噪分数与 Langevin 动力学相匹配，并且我们的模型自然地承认渐进式有损解压缩方案，可以将其解释为自回归解码的推广。

本课程介绍变分法及其在微分方程理论（特别是边值问题）中的应用。变分法是一门与牛顿微积分一样古老的学科 莱布尼茨。它的产生是出于研究身体问题的需要，其中寻求最佳解决方案；例如，哪种分子结构或粒子路径可以最小化能量或作用等物理量？此类问题称为变分问题。从一开始，变分法就与微分方程理论密切相关。特别是边值问题的理论。有时，变分问题会产生可以求解的微分方程，从而给出所需的最优解。另一方面，变分方法可以成功地用于求解非线性偏微分方程中其他棘手问题的解。微分方程边值问题理论和变分法之间的相互作用将是本课程的主要主题之

​我们使用 Arduino 板来训练音频和运动数据。正如你所猜到的，训练模型的关键部分是特征提取。多亏了Edge Impulse，我不需要在项目期间提取特征。Edge Impulse 有一个用于自动分析数据的平台，它可以为模型选择正确的特征。它将音频数据转换为 FFT 和 PDS。​

Banker算法是Edgers Dijkstra开发的一种资源分配和死锁避免算法，通过模拟所有资源的预定最大可能数量的分配来测试安全性，然后进行“s状态”检查以测试所有资源可能出现的死锁情况在决定是否允许继续分配之前，执行其他未决活动。

在数学界，很少有发现能像库尔特·哥德尔的不完备性定理那样引发如此多的阴谋和惊奇。1931年，这位25岁的奥地利逻辑学家提出了这些定理，这些定理永远改变了我们对数学的理解。哥德尔的开创性启示？在任何复杂到足以处理基本算术的数学系统中，都存在根本无法证明的真理。这一重磅炸弹意味着数学的核心是“不完整的”——这个概念既具有革命性，又令人费解。

复数这种东西，在人的头脑中似乎抽象、似乎复杂，然而，对于计算机来说，一点也不抽象，不复杂，那么，将复数概念推广到神经网络会是什么结果呢？本篇介绍国外的一些同行的尝试实践，请我们注意观察他们的进展。

​在本页中，我将尝试引导您了解光背后的基础知识。光是粒子还是波？衍射是与光传播偏差相关的现象的通用名称，与几何光学预测的偏差（即光的直线传播）有关，它揭示了光的性质波而不是微粒物质。​

今天的帖子主要是关于使用折线回归找到最佳值。即将某条曲线分解成包络线段，然后用分段回归方式优化。但它也涉及使用 SAS 和 R 的剂量反应研究和样条曲线。

万有引力是宇宙普适真理，当计算两个物体的引力、质量、距离的关系是经典万有引力物理定律，然而面向复杂问题，比如出现三个以上物体的相互作用，随时间的运动力学，这种数学模型将是更高级的思维方法。本文将阐述这种事实。

欢迎回到这个三部曲的第二部分！在第一部分中，我们为测度论概率奠定了基础。我们探索了测量和可测量空间的概念，并使用这些概念定义了概率空间。在本文中，我们使用测度论来理解随机变量。

哈密顿路径问题在上世纪七十年代初，终于被证明是“NP完全”的。据说具有这样性质的问题，难于找到一个有效的算法。实际上对于某些顶点数不到100的网络，利用现有最好的算法和计算机也需要比较荒唐的时间（比如几百年）才能确定其是否存在一条这样的路径。

循环神经网络非常有趣，因为与前馈网络不同，在前馈网络中，数据只能在一个方向上传播，每个神经元可以与连续层的一个或多个神经元连接，在这种类型的网络中，神经元还可以环回自身或连接到前一层的神经元。

贝叶斯定理，是一个需要反复体悟的道理，不是说公式解释清除就算Grasp，而是需要反复在实际项目中发挥，才能算掌握了。而实际应用中，并不是简单给出条件就可以套用，而是隐藏在迷雾一样的事实中，本人认为，最难办的两个事情是：1）隐变元问题，2）连续性假设。3）分布和分布的比较。总之，用好贝叶斯理论是需要下点苦功的。

在本教程中，您将回顾一下雅可比行列式的简单介绍。完成本教程后，您将了解：雅可比矩阵收集了可用于反向传播的多元函数的所有一阶偏导数。雅可比行列式在变量之间变化时非常有用，它充当一个坐标空间与另一个坐标空间之间的缩放因子。

gamma函数有三百年历史了，是对阶乘这种运算的实数域拓展。属于高级的数学模型，在高级概率模型用于定义分布函数。本文将介绍这个函数的基础概念和属性。

在本页中，我将尝试引导您了解光背后的基础知识。光是粒子还是波？衍射是与光传播偏差相关的现象的通用名称，与几何光学预测的偏差（即光的直线传播）有关，它揭示了光的性质波而不是微粒物质。​

机器学习已成为现代技术的基石，为从推荐系统到自动驾驶汽车的一切提供动力。在本文中，我们将探讨 AdaBoost 的基本概念、工作原理和应用，强调它在机器学习领域的重要性。

通过这些文章，我希望巩固我对这些基本概念的理解，同时如果可能的话，通过我希望成为一种基于直觉的数学学习方法为其他人提供额外的清晰度。如果有任何错误或机会需要我进一步阐述，请分享，我可以进行必要的修改。

该算法由 Sergey 和 Lawrence 开发，用于在 Google 搜索中对网页进行排名。基本原则是重要或值得信赖的网页更有可能链接到其他重要网页。例如，来自信誉良好的网站的链接比来自不太知名的博客的链接具有更大的权重。特征向量在理解 PageRank 算法的理论中发挥着基础作用。PageRank 和特征向量之间的联系可以在马尔可夫链或计算图及其稳态行为的背景下得到最好的理解。

PageRank是Google搜索算法中使用的一种算法，用于确定页面的重要性和排名。 它是通过对网页间的链接关系进行评估来计算的，具有较高的链接权重的网页将获得较高的PageRank值。 PageRank是一个0到10的指标，其中10是最高级别，表示网页是高质量，受欢迎且有价值的。虽然Google对PageRank的重要性逐渐下降，但它仍然是搜索引擎排名因素之一，特别是在SEO优化领域中。

​欢迎阅读的系列文章的第二篇文章，内容是线性代数的基础知识，线性代数是机器学习背后的基础数学。在我之前的文章中，我介绍了线性方程和系统、矩阵符号和行缩减运算。本文将介绍梯队矩阵形式：行梯队形式和行缩减梯队形式，以及如何使用两者来解决线性系统。本文最好与David C. Lay，Steven R. Lay和Judi J. McDonald的线性代数及其应用一起阅读。将此系列视为外部配套资源。

欢迎回到系列文章的第三篇文章，内容是线性代数的基础知识，线性代数是机器学习背后的基础数学。在我之前的文章中，我介绍了梯队矩阵形式。本文将介绍向量、跨度和线性组合，并将这些新想法与我们已经学到的内容联系起来。本文最好与David C. Lay，Steven R. Lay和Judi J. McDonald的线性代数及其应用一起阅读。将此系列视为配套资源。​

​欢迎回到系列文章的第三篇文章，内容是线性代数的基础知识，线性代数是机器学习背后的基础数学。在我之前的文章中，我介绍了梯队矩阵形式。本文将介绍向量、跨度和线性组合，并将这些新想法与我们已经学到的内容联系起来。

在终极机器学习指南的第三部分中，我们将了解统计建模的基础知识以及如何在 Python 中实现它们，Python 是一种广泛用于数据分析和科学计算的强大编程语言。我们将介绍概率分布、假设检验、回归分析和分类等基本概念，以及数据准备、模型选择和评估等动手技术。

任何观察生物体的人都非常清楚，它们可以产生像自己一样的其他生物体。这是它们的正常功能，如果他们不这样做，它们就不会存在，而且这很可能是它们在世界上比比皆是的原因。换句话说，生物体是基本部分的非常复杂的集合体，根据任何合理的概率理论或热力学，都极不可能。它们竟然出现在世界上，这是第一级的奇迹;唯一能消除或减轻这个奇迹的是它们自我繁殖。因此，如果由于任何特殊的偶然事件而应该有一个，那么从那里开始，概率规则就不适用了，而且会有很多，至少在环境合理的情况下是这样。

我努力理解傅里叶变换，直到我将这个概念映射到现实世界的直觉上。这是一系列技术性越来越强的解释中的第一篇文章。我希望直觉也能帮助你！

进化算法是一系列搜索算法，其灵感来自自然界（达尔文主义）进化过程。所有不同家庭成员的共同点是，通过应用受自然遗传学和自然选择启发的

模态分析是工程和物理学中用于研究系统或结构动态特性的技术。它涉及分析系统的振动或振荡的自然模式以及相应的频率、阻尼系数和振型。

DBSCAN 代表 基于密度的带噪声应用程序空间聚类。它是一种流行的聚类算法，用于机器学习和数据挖掘，根据数据集中紧密排列在一起的点与其他点的距离对点进行分组。

k-mean算法是一种聚类算法，它的主要思想是基于数据点之间的距离进行聚类。K-means聚类是一种无监督的机器学习算法。让我们再解释一下这句话。聚类分析的目标是将数据划分为同类聚类。每个聚类中的点彼此之间比其他聚类中的点更相似。

高斯混合模型 （GMM） 是一种基于概率密度估计的聚类分析技术。它假设数据点是由具有不同均值和方差的多个高斯分布的混合生成的。它可以在某些结果中提供有效的聚类结果。

深度强化学习的起源是纯粹的强化学习，其中问题通常被框定为马尔可夫决策过程（MDP）。MDP 由一组状态 S 和操作 A 组成。状态之间的转换使用转移概率 P、奖励 R 和贴现因子 gamma 执行。概率转换P（系统动力学）反映了从一个状态到另一个状态的不同转换和奖励发生的次数，其中顺序状态和奖励仅取决于在前一个时间步采取的状态和操作。

本篇讲述关于生物模型的神经网络，中央模式生成器的简单神经网络的一个例子是半中心振荡器；该系统分成两个组成，信号层和物理层。新概念仓本模型，以及龙格库塔法的方程解法，总之，看懂此文需要相当的数学功底。

针对不确知的，或者是混沌问题，如果存在解决，什么方法最有效？本文针对蒙特卡洛法展开讨论。

任何对数学感兴趣或计划学习数学的人，都应该至少对编程语言有一定的流利程度。您不仅会更有就业能力，还可以更深入地理解和探索数学。那么你应该学习什么语言呢？

自动编码器中的 MCMC-EM 利用贝叶斯推理和 MCMC 采样的强大功能来改进训练过程，尤其是在高维和非凸参数空间中。通过考虑参数不确定性，MCMC-EM可以生成更稳健和可推广的模型。但是，MCMC-EM 的计算成本可能很高，并且找到合适的提案分布可能具有挑战性。

贝叶斯推理是统计学中的一个主要问题，在许多机器学习方法中也会遇到。例如，用于分类的高斯混合模型或用于主题建模的潜在狄利克雷分配都是在拟合数据时需要解决此类问题的图形模型。

对复杂的概率分布进行建模是机器学习的核心问题。如果这个问题可以出现在不同的形状下，最常见的设置之一如下：给定仅由一些可用样本描述的复杂概率分布，如何生成新样本？

贝叶斯推理是统计学中的一个主要问题，在许多机器学习方法中也会遇到。例如，用于分类的高斯混合模型或用于主题建模的潜在狄利克雷分配都是在拟合数据时需要解决此类问题的图形模型。