粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种模拟自然界群体行为的优化算法，
其思想源于对鸟群或鱼群等动物群体行为的观察。在分布式电源选址定容问题中，粒子群算法可以应
用于构建静态电压稳定指标，并以总成本、网络损耗和负荷节点电压偏差为优化目标函数。本文将介
绍粒子群算法在分布式电源选址定容问题中的应用，并以美国 PG&E69 节点配电系统为算例进行求解
。
在分布式电源选址定容问题中，我们需要在配电网络的节点中选取适当的位置安装分布式电源，并确
定各个节点的容量大小，以最小化总成本、网络损耗和负荷节点电压偏差。为了达到这一目标，我们
可以通过构建静态电压稳定指标来评估分布式电源的选址与定容方案。
首先，我们需要确定目标函数。总成本、网络损耗和负荷节点电压偏差是我们在分布式电源选址定容
问题中需要优化的目标。总成本包括分布式电源的安装成本、运维成本和电能成本；网络损耗指的是
电能在输电过程中的损耗；负荷节点电压偏差是指节点电压与预期电压之间的差异。我们可以将这三
个指标作为目标函数的组成部分，通过加权的方式综合考虑。
其次，我们需要确定约束条件。在分布式电源选址定容问题中，约束条件通常包括电压限制、线路容
量限制、节点功率平衡约束等。这些约束条件保证了系统的稳定运行和正常供电。我们可以根据具体
问题的要求，构建适当的约束条件模型。
在本文的算例中，我们选取美国 PG&E69 节点配电系统进行分析。这个系统包括了 69 个节点，每个
节点都有对应的负荷需求和电压要求。我们将在该系统中应用粒子群算法，以总成本、网络损耗和负
荷节点电压偏差为优化目标函数，构建约束条件模型，并对分布式电源的选址与定容方案进行求解。
粒子群算法将通过不断迭代优化粒子的位置和速度来寻找最优解。每个粒子代表一个可能的解，其位
置表示分布式电源的选址和容量大小。在每一次迭代中，粒子会根据当前的位置和速度进行更新，并
根据目标函数的值来评估其适应度。适应度较好的粒子将会对其周围的粒子进行信息传递和引导，从
而逐步收敛到最优解。
在求解过程中，我们需要设置合适的参数，如粒子数、迭代次数、惯性权重等。这些参数的选择将直
接影响算法的收敛速度和性能。我们可以通过试验和分析来确定最优的参数配置。
最后，我们将对算例进行求解，并分析结果。我们将比较不同优化目标函数和约束条件模型下的求解
效果，并评估分布式电源选址定容方案的优劣。
综上所述，粒子群算法在分布式电源选址定容问题中具有广泛的应用前景。通过构建静态电压稳定指
标，并以总成本、网络损耗和负荷节点电压偏差为优化目标函数，我们可以通过粒子群算法求解最佳
的分布式电源选址与定容方案。在实际应用中，我们可以根据具体问题的要求，调整目标函数和约束
条件，从而获得更好的求解效果。
