C语言：中缀算术表达式求值（栈 附答案）.docx

C语言一道练习如何建立栈和运用栈来进行一些操作的好题。里面涉及加减乘除括号的优先级考虑和入栈出栈的规则来实现计算中缀表达式。作为数据结构中比较重要的一个结构——栈，我们可以通过这道题更加好的理解栈的用途并熟悉栈的运用 在C语言中，中缀表达式求值是一个常见的编程问题，它涉及到数据结构中的栈这一概念。本题目的目标是设计一个程序，能够接收一个中缀表达式（包含加、减、乘、除和括号），然后计算其结果。为了实现这个功能，我们需要理解栈的性质以及中缀表达式到后缀表达式的转换方法。 我们要创建两个栈：一个存储操作数（numbers），另一个存储运算符（operators）。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，非常适合处理括号和运算符的优先级问题。 `compare()`函数是主要的处理逻辑，它会遍历输入的中缀表达式。当遇到操作数时，将操作数压入操作数栈。遇到运算符时，需要根据运算符的类型决定如何处理。如果遇到左括号 '('，所有后续的操作数或左括号都将被压入运算符栈，直到遇到右括号 ')'，此时将弹出栈顶的所有运算符，直到遇到左括号为止。运算符的优先级由 `change()` 函数确定，其中 '#' 表示表达式的结束，')' 优先级最高，然后是 '+ -'，接着是 '* /'，最后是 '('。 `yunsuan()`函数用于执行实际的运算。它从操作数栈中弹出两个数 n1 和 n2，以及一个运算符 op，根据 op 的类型（加、减、乘、除）进行相应的运算，然后将结果压回操作数栈。 在代码实现中，我们定义了两个结构体 `stack1` 和 `stack2`，分别表示运算符栈和操作数栈。`stack1` 包含一个标志字段 `flag` 用于存储运算符的优先级，一个数据字段 `data` 用于存储运算符，以及一个指向下一个节点的指针 `next`。`stack2` 结构体包含一个整数值 `number` 和一个指向下一个节点的指针 `next`，用于存储操作数。 `init_stack1()` 和 `init_stack2()` 分别初始化两个栈，它们会分配内存并返回栈的头部指针。`push_op()` 函数用于将运算符压入运算符栈，而类似的功能也可以为操作数栈编写 `push_num()` 函数。 在处理过程中，需要注意运算符的优先级规则以及处理括号的方式。对于中缀表达式的求值，通常可以采用“先乘除后加减”的策略，以及遇到括号就优先处理括号内的表达式。在这个程序中，遇到左括号直接压栈，直到遇到右括号，然后依次处理栈顶的运算符，直到找到匹配的左括号。 解决这个问题需要对C语言、数据结构（特别是栈）以及算术表达式的解析有深入的理解。通过这个练习，我们可以更好地掌握栈的使用，以及如何利用栈来处理具有优先级的运算符问题。