基于 LQR 的二自由度车辆 LKA 算法与 Carsim、Simulink 联合仿真解析
一、引言
在当今自动驾驶技术迅猛发展的时代背景下，车道保持辅助系统（LKA）作为自动驾驶的重要组成部
分，其算法研究具有极其重要的意义。本文主要探讨基于线性二次型调节器（LQR）的二自由度车辆
LKA 算法，并结合 Carsim 和 Simulink 进行联合仿真，详细阐述算法推理过程，图文展示状态方
程建立过程，同时涉及 Matlab 代码及仿真模型。
二、线性二次型调节器（LQR）概述
线性二次型调节器（LQR）是一种用于处理线性动态系统的优化控制方法。它通过优化一个二次型的
性能指标来求解最优控制问题。在 LKA 系统中，LQR 的应用可以确保车辆在车道内的稳定行驶，并优
化车辆的状态变量，如车速、加速度等。
三、二自由度车辆 LKA 算法设计
在本研究中，我们采用二自由度车辆模型来设计 LKA 算法。该模型充分考虑了车辆的横向和纵向动力
学特性。算法设计过程中，我们主要关注状态方程的构建以及控制策略的优化。通过合理设计状态方
程和控制策略，确保车辆在复杂环境下的稳定性和安全性。
四、基于 Carsim 和 Simulink 的联合仿真
为了验证 LKA 算法的有效性，我们采用 Carsim 和 Simulink 进行联合仿真。Carsim 作为车辆动
力学仿真软件，可以提供真实的车辆模型和环境场景；而 Simulink 则用于建立控制系统模型并进行
仿真分析。通过联合仿真，我们可以更准确地评估 LKA 算法的性能。
五、详细算法推理及状态方程建立过程
在本部分，我们将详细阐述 LKA 算法推理过程及状态方程建立过程。首先，我们将介绍车辆动力学模
型的建立方法，然后在此基础上推导状态方程。通过图文结合的方式，让读者更好地理解状态方程的
构建过程。
六、Matlab 代码及仿真模型展示
在本部分，我们将展示用于实现 LKA 算法的 Matlab 代码及仿真模型。这些代码和模型包括状态方程
的求解、控制策略的实现以及联合仿真的设置等。通过展示这些代码和模型，读者可以更好地理解
LKA 算法的实现过程。
七、车道跟随效果实现
