【数据库系统概论】第六章 关系数据理论
在数据库设计中，关系数据理论是至关重要的概念，它为设计和优化关系型数据库提供了理论基础。本章主要探讨了关系数据库逻辑设计的问题，以及如何利用规范化理论来构造适合特定需求的数据模式。
关系数据库模式是由五部分组成的五元组：R(U, D, DOM, F)，其中R代表关系名，U表示一组属性，D是属性的域，DOM是属性到域的映射，F是一组数据依赖。在实际讨论中，由于D和DOM对模式设计影响较小，通常简化为三元组R<U,F>。一个关系模式R<U,F>的关系，是指满足F中所有数据依赖的关系。
数据依赖是描述关系中属性间相互联系的约束，分为函数依赖（FD）和多值依赖（MVD）。函数依赖是最常见的一种，它表示如果属性X的值确定了另一个属性Y的值，即X->Y，这意味着Y完全依赖于X。例如，在学生关系中，学号Sno可以唯一确定学生的姓名Sname和所在系Sdept。
以一个描述学校教务的数据库为例，关系模式Student包含Sno, Sdept, Mname, Cno, Grade等属性。根据实际情况，可以推导出函数依赖F={Sno→Sdept, Sdept→Mname, (Sno, Cno)→Grade}。然而，这样的关系模式存在数据冗余和更新异常的问题。
数据冗余可能导致存储空间的浪费，如系主任的姓名会随着学生和课程成绩的增加而重复存储。更新异常则意味着对数据库的修改可能会引发不一致，比如如果修改了一个学生所在的系，那么所有与该系主任相关的记录都需要相应更新，否则会出现数据不一致的情况。
为了解决这些问题，引入了规范化理论。规范化是一种数据库设计方法，其目标是减少数据冗余，消除更新异常，保持数据一致性。第六章中提到的规范化的概念，包括第一范式（1NF）等，1NF规定每个分量必须是不可分割的数据项。
在关系数据库设计中，通常会通过分解关系模式来达到更高层次的规范化，例如第二范式（2NF）、第三范式（3NF）或BCNF（巴斯-科德范式）。这些范式有助于确保数据模型的逻辑结构更加合理，从而提高数据库的性能和数据完整性。
关系数据理论是理解和优化关系数据库的关键，它涉及到数据依赖、函数依赖、规范化和数据库模式的设计，对于数据库系统的设计与应用开发有着深远的影响。通过深入理解这些理论，我们可以创建更高效、更稳定、更易于维护的数据库系统。
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