遗传算法求解10城市的旅行商问题的C语言
一、遗传算法概述
遗传算法（Genetic Algorithm）是一种搜索启发式算法，模拟生物界中的自然选择和遗传规律。它通过模拟自然选择和遗传的过程，来搜索优化问题的解。遗传算法的基本思想是：随机生成一个初始种群，然后对种群进行选择、交叉和变异，通过这些操作来生成下一代种群。这个过程不断重复，直到达到终止条件。
二、旅行商问题（TSP）
旅行商问题（Traveling Salesman Problem）是指：已知N个城市之间的相互距离，现在有一个旅行商必须遍历这N个城市，并且每个城市只能访一次，最后必须返回出发城市。如何安排他对这些城市的访问次序，使旅行路线的总长度最短？
三、遗传算法求解TSP问题
在本程序中，我们使用遗传算法来求解10城市的旅行商问题。具体来说，我们的目标是：
1. 设计用遗传算法解决TSP问题的程序
2. 求出该TSP问题的（近似）最短路程
3. 求得相应的城市遍历序列
四、算法设计
我们的算法设计主要包括以下几步骤：
1. 算法基本流程：选择交叉变异群体适应度计算结束输出结果
2. 适应度函数：采用题目的目标函数——路径的总路程。适应度越低，个体越优秀
3. 选择算子：在遗传个体的选择上，先人工保留最优种子，再采用轮盘赌法选择保留一部分个体，用轮盘赌法的理由是在“择优录取”的原则上增加选择的随机性
4. 交叉算子：采用顺序交叉、双亲双子遗传的算法
5. 变异算子：个体发生变异的概率为0.2。当一个个体发生变异时，随机选择序列中一个基因与其相邻基因交换
五、程序实现
我们的程序实现主要包括以下几个部分：
1. 数据输入：直接读取城市距离矩阵文本city.txt
2. 数据输出：最优个体编号，最短路程，输出到文件result.txt
3. 主函数main()：初始化种群、选择、交叉、变异和输出结果
六、关键函数解释
1. init()函数：初始化种群、读取文件数据和初始化节点信息
2. lunpan()函数：轮盘赌选择算子
3. fab()函数：产生的路径总数
4. ga()函数：遗传算法求解函数
5. countTSP()函数：求解各路径的总路程
6. minTSP()函数：获取当前种群中最短的一条路径
7. variant()函数：变异算子
8. crossGA()函数：交叉变换
9. choice()函数：选择算子
10. replace()函数：替换函数
11. showinfor()函数：显示信息函数
七、结论
本程序使用遗传算法来求解10城市的旅行商问题，通过选择、交叉和变异的操作，来搜索最优解。我们的算法设计和程序实现都体现了遗传算法的基本思想和优点。
