ACM讲义，河南工程学院计算机科学与工程系

通过教学，使学生能掌握ACM竞赛的基本知识，掌握与了解高级数据结构、离散数学、初等数论、数值计算、计算机算法、人工智能、时空权衡、图算法、计算几何等等内容。并能综合运用这些知识，利用程序语言进行ACM竞赛题目的设计与编写。 【ACM程序设计大赛】是由美国计算机协会（ACM）主办的一项国际大学生程序设计竞赛，全称为International Collegiate Programming Contest（ICPC）。该赛事历史悠久，影响力广泛，旨在培养学生的算法设计、逻辑推理以及团队协作能力。参与比赛的学生需要掌握高级数据结构、离散数学、初等数论、数值计算、计算机算法、人工智能、时空权衡、图算法、计算几何等多方面的知识，并能够运用这些知识编写程序解决竞赛题目。 **离散数学**是ACM竞赛中的基础，尤其是图论和组合数学。图论涉及到图的性质，如连通性、深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）、关键节点和关键路径、欧拉回路、最小生成树、最短路径、差分约束系统、二部图匹配和网络流等问题。组合数学则用于解决组合计数问题，需要对群论有一定理解。 **数论**在竞赛中虽然比重较小，但难度较高，主要涉及素数判断、同余理论，常见于密码学背景的题目，解决这类问题通常需要深厚的数论基础。 **计算几何**则主要处理二维或三维空间中的几何问题，如线段相交、多边形面积计算、点的内外判断、凸包算法等。这部分知识相对独立，但需要精确的数学计算和几何直觉。 **线性代数、概率论和高等数学**在某些复杂问题中也会发挥作用，例如在动态规划（Dynamic Programming）、概率模型或复杂的数值计算中。 学习ACM竞赛需要扎实的理论基础和灵活的应用能力。推荐的教材包括《算法艺术与信息学竞赛》（刘汝佳、黄亮著，清华大学出版社）和《国际大学生程序设计竞赛辅导教程》（郭嵩山等著，北京大学出版社）。这些书籍能帮助学生深入理解和掌握ACM竞赛所需的知识点。 综合运用以上知识，参赛者能够在比赛中设计并编写程序解决各种复杂问题。通过ACM竞赛的学习，学生不仅可以提升编程技能，还能增强逻辑思维和问题解决能力，这对于未来从事计算机科学和相关领域的工作具有极大的价值。