ADMM 算法在考虑碳排放交易的电力系统最优潮流中的应用
摘要：本文介绍了交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers,
ADMM）在考虑碳排放交易的电力系统最优潮流中的应用。首先，电力系统被分为多个区域，以便后续
ADMM 算法的应用。其次，构建了一个 DC-DOPF（Direct Current-Optimal Power Flow）的
最优潮流问题作为代码的主要应用场景。在调度的过程中考虑了碳排放交易，算法方面采用 ADMM 算
法。本文详细介绍了 ADMM 算法的原理、碳排放交易的背景以及算法的具体实现，最后给出了代码和
相应的说明文档。
关键词：交替方向乘子法，ADMM，最优潮流，碳排放，分布式优化
1. 引言
随着环境保护的重要性日益凸显，碳排放交易作为一种有效控制和减少二氧化碳排放量的手段逐渐受
到关注。在电力系统中，最优潮流问题是一个重要的优化问题，它的解决能够为电力系统的调度和运
行提供合理的方案。本文将介绍 ADMM 算法在考虑碳排放交易的电力系统最优潮流中的应用。
2. ADMM 算法简介
交替方向乘子法（ADMM）是一种常用的分布式优化算法，它通过将原始问题分解为多个子问题，并通
过迭代的方式求解子问题和更新乘子来逐步接近原始问题的最优解。ADMM 算法被广泛应用于各种优
化问题的求解中，包括最优潮流问题。
3. 碳排放交易背景
碳排放交易是一种以碳排放权作为商品进行交易的市场机制。通过为二氧化碳排放量设置上限并分配
排放权，可以对企业的排放行为进行限制和管理。在电力系统中，碳排放交易可以通过引入碳排放权
交易市场，以经济的方式鼓励发电企业减少碳排放并优化电力系统的运行效率。
4. DC-DOPF 最优潮流问题
DC-DOPF 是一种简化的最优潮流模型，它基于直流电力系统的假设，适用于电力系统中的潮流分布问
题。在考虑碳排放交易的最优潮流问题中，我们需要将碳排放量纳入到目标函数中，并在满足电力系
统运行约束的同时优化碳排放量的分配。通过引入 ADMM 算法，可以将最优潮流问题分解为子问题，
并利用交替的方式求解这些子问题以逐步接近全局最优解。
5. ADMM 算法在最优潮流中的应用
本文介绍了 ADMM 算法在最优潮流问题中的具体应用过程。首先，电力系统被分为多个区域，每个区
域对应一个子问题。然后，根据 DC-DOPF 模型构建子问题，并将碳排放量纳入到目标函数中。接下
来，通过交替的方式求解每个子问题并更新各个区域间的乘子。最后，通过迭代的方式逐步接近全局
最优解。
