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基于LQR控制器的4.WHEELTEC B570两轮自平衡小车建模与应用-可复现的论文-有问题请联系博主,博主会第一时间回复!!...
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2024-12-05
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内容概要:本文档详细介绍了4.WHEELTEC B570两轮自平衡小车的数学模型和LQR控制开发过程,首先分析了车轮和车体的运动特点,通过牛顿第二定律与刚体定轴转动定律构建了动力学模型并得到了系统状态空间表达式。随后解释了LQR控制器的基本概念及其在线性反馈中的应用,具体实现了针对该型号平衡车的控制算法,并展示了MATLAB计算过程与SIMULINK仿真的效果。 适合人群:电子工程专业的师生、从事自动控制或机械自动化领域的工程师和技术爱好者。 使用场景及目标:帮助研究者理解LQR控制器的工作原理,掌握二自由度模型的设计与实现技巧,提升项目实施效率。同时适用于高校实验室、企业研发中心等相关机构开展科学研究与产品研发活动。 其他说明:文档还提供了LQR控制器的应用示例及C语言代码实现细节,有利于加深理论知识的学习。对于初学者来说,可以通过实际案例加速对该领域前沿技术和经典理论的理解和掌握。_可复现的论文_有问题请联系博主,博主会第一时间回复!!!
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第
2
页 共
16
页
目录
1.
数学模型
.................................................................................................3
1.1 车轮模型................................................................................................3
1.2 车体模型................................................................................................4
2. LQR
控制器
.......................................................................................... 10
2.1 概述......................................................................................................10
2.2 应用......................................................................................................12
2.3 总结......................................................................................................15
3.
参考文献
...............................................................................................16

第
3
页 共
16
页
1.
数学模型
两轮自平衡小车的结构主要由车体和双轮两部分组成,可以看成一个移动的
倒立摆。下面分别对两轮自平衡小车的车轮和车体进行力学分析,建立动力学模
型,最后,通过对两者的分析给出系统的状态空间表达式。
1.1车轮模型
平衡车的运动是通过车轮转动来实现的,我们选用的是一对同轴安装,参数
(质量、转动惯量、半径)相同的车轮。现在,以右轮为例进行受力分析,如图
1-1 所示。
图 1-1 车轮的受力分析图
车轮的运动可分解为平动和转动,则
由牛顿第二定律可得
由刚体定轴转动定律可得
其中
车轮的质量
车轮的半径
右轮的水平位移
右轮受到地面的摩擦力的大小
右轮受到车体作用力的水平分力的大小

第
4
页 共
16
页
右轮电机输出转矩的大小
车轮的转动惯量
右轮的角速度的大小
联立
和
,消去
,可得
在车轮不打滑的情况下,车轮移动速度的大小和转动速度的大小成比例关系,即
将方程
代入
中,可得
由于左右轮的参数相同,则对左轮也可以得到相似的结果,即
1.2车体模型
与车轮的运动类似,车体的运动也可以分解为正向运动(前向、俯仰)和侧
向运动(转向、偏航)。其中,偏航运动可以看成是转向运动的特殊情况,因此
下面主要分析车体的正向运动和转向运动。
图 1-2 两轮自平衡小车的实物图
1) 正向运动
为了易于分析,不妨对车体模型进行简化,简化后的模型如图 1-3 所示。
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