基于Matlab的信号与系统实验指导

### 基于Matlab的信号与系统实验指导 #### 实验一：连续时间信号在Matlab中的表示 **实验目的：** 1. 掌握使用Matlab表示常见连续时间信号的方法； 2. 观察并熟悉这些信号的波形及其特性。 **实验原理及实例分析：** 1. **信号的定义与分类：** - 信号是一种随时间变化的物理量，可以分为连续信号和离散信号。 2. **表示连续信号的方法：** - 在Matlab中，严格意义上的连续时间信号无法直接处理。通常采用对连续信号在等时间间隔上的采样值来近似表示。 - 这种方法基于假设：当采样时间间隔足够小，采样的离散值可以很好地近似原始的连续信号。 3. **Matlab提供的信号生成函数：** - **指数信号**：`K*exp(a*t)` - **正弦信号**：`K*sin(w*t+phi)` 和 `K*cos(w*t+phi)` - **复指数信号**：`K*exp((a+i*b)*t)` - **抽样信号**：`sin(t*pi)`，在Matlab中使用`sinc(t)`函数表示。 - **矩形脉冲信号**：`rectpuls(t,width)` - **周期矩形脉冲信号**：`square(t,DUTY)`，其中`DUTY`表示占空比。 - **三角波脉冲信号**：`tripuls(t,width,skew)` - **周期三角波信号**：`sawtooth(t,width)` - **单位阶跃信号**：`y=(t>=0)` **实验内容：** 1. **验证实验内容**：绘制直流信号及上述9种信号的波形。 2. **程序设计实验内容**： - 绘制以下连续信号的波形图： (a) `exp(-2*t).*sin(10*t)` (b) `exp(-2*t).*cos(10*t)` (c) `exp(-2*t).*sin(10*t+pi/4)` - 绘制复信号`exp((1+i*2)*t)`的实部、虚部、模和幅角。 **实验报告要求：** 1. 格式包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容、实验思考等。 2. 实验内容需提供程序设计实验部分的源代码及运行结果图示。 --- #### 实验二：连续时间信号在Matlab中的运算 **实验目的：** 1. 学会使用Matlab进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换； 2. 学会使用Matlab进行连续时间信号的微分、积分运算； 3. 学会使用Matlab进行连续时间信号的相加、相乘运算； 4. 学会使用Matlab进行连续时间信号的卷积运算。 **实验原理及实例分析：** 1. **信号的时移、反褶和尺度变换**： - 通过改变信号的自变量实现，如`f(t-a)`表示信号沿时间轴向右平移`a`单位。 2. **连续时间信号的微分和积分**： - 使用`diff`函数进行一阶导数的计算。 - 使用`int`函数进行积分运算，支持不定积分和定积分。 3. **信号的相加和相乘运算**： - 信号的相加和相乘运算基于向量的点运算完成。 4. **连续信号的卷积运算**： - 定义为两个信号的叠加效应，用于分析信号通过线性时不变系统的输出。 - Matlab可以通过符号运算方法或数值计算方法实现卷积计算。 **实验内容：** 1. 绘制已知信号的波形，并对其执行时移、反褶和尺度变换。 2. 使用微分命令求指定函数的一阶导数；使用积分命令计算不定积分和定积分。 3. 对已知信号执行相加和相乘操作，并绘制结果。 4. 计算两个信号的卷积，并绘制结果。 **实验报告要求：** 1. 格式包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验环境、实验内容（包含代码及结果图形）、实验思考等。 --- 通过以上两个实验的学习，学生能够熟练掌握使用Matlab进行信号与系统的基本操作，为后续深入学习信号处理和系统分析打下坚实的基础。