机器人轨迹规划

### 机器人轨迹规划 #### 一、引言与背景 随着技术的进步和社会需求的增长，针对特殊人群的服务机器人逐渐成为研究热点。其中，助餐机器人旨在为行动不便的人群提供用餐帮助，尤其是那些因中风、脊柱损伤或脑血栓后遗症导致上肢活动受限的患者。该类机器人的研究始于1980年代末期，最初由荷兰开发的一款名为RSI的实验用机械手揭开序幕。此后，各国陆续展开了助餐机器人的研发工作，包括英国史丹佛大学的Handy1和日本SECOM公司的MySpoon等。尽管这些机器人取得了一定成果，但在实际应用中，仍存在餐勺动作缺乏人性化、轨迹规划不平滑等问题。 #### 二、助餐机器人结构与运动学分析 助餐机器人通常由两个主要部分构成：一个是可以旋转并带有四个对称放置餐盘的餐桌，另一个是用于取餐的手臂机械结构。手臂机械结构主要包括上臂、前臂、小臂以及餐勺，它们通过肩关节、肘关节和腕关节串联起来，并由直流伺服电机驱动。 在进行运动学分析时，为了简化问题，通常假设餐桌可旋转使得任意一个餐盘均可出现在餐桌正前方，这样可以减少机械手的自由度。在二维空间(xy平面)内，餐勺可以视为小臂的一部分，其运动与小臂保持一致。通过建立机械臂的连杆坐标系，可以进一步进行数学建模。 #### 三、轨迹规划方法 本文提出利用三次样条插值和三次多项式插值两种方法对助餐机器人的轨迹进行规划。这两种方法都能保证轨迹的平滑性和连续性，对于提高助餐过程中的舒适度至关重要。 ##### 1. 三次样条插值 三次样条插值是一种常用的数据拟合方法，它可以确保生成的曲线不仅平滑，而且在各个数据点处的导数也连续。具体到助餐机器人的应用场景，可以通过记录真实人类使用餐勺进餐时餐勺的位置和姿态变化，将这些数据点作为样条插值的节点，从而获得一条平滑且符合人体工程学要求的轨迹。 ##### 2. 三次多项式插值 三次多项式插值也是一种常见的插值方法，它通过构建一个多项式函数来拟合给定的数据点。这种方法同样能够确保轨迹的平滑性和连续性。与三次样条插值不同的是，三次多项式插值是在两个相邻数据点之间单独构造多项式，因此可能需要额外的约束条件来保证整个轨迹的平滑连接。 #### 四、仿真验证与结果 通过仿真实验验证了所提出的轨迹规划方法的有效性。实验结果显示，采用三次样条插值和三次多项式插值规划的轨迹均能保证关节角度的平滑连续，使得末端餐勺的运动更加平稳、人性化。这样的轨迹规划不仅能提高助餐过程中的舒适度，也为后续的机器人控制系统研究奠定了坚实的基础。 #### 五、结论与展望 通过对助餐机器人的结构分析以及运动学建模，本文提出了利用三次样条插值和三次多项式插值进行轨迹规划的方法，并通过仿真实验证明了这些方法的有效性。这些研究成果不仅有助于改善现有助餐机器人的性能，还为未来更高级别的人机交互和服务机器人提供了有益的参考。未来的研究方向可以集中在进一步优化轨迹规划算法，提高机器人的智能化水平，以及探索更多应用场景的可能性等方面。