【知识点】
1. 命题否定:在数学中,如果有一个命题P,它的否定¬P就是对P的逻辑反面。例如,命题P:“∀x∈R,x²+2x-3≥0”的否定¬P是:“∃x∈R,x²+2x-3<0”。
2. 方差计算:方差是一组数据离其平均值的平均距离的平方,它是衡量数据分散程度的统计量。给定数据3,6,9,8,4,首先计算平均值,然后计算每个数据点与平均值的差的平方,最后求这些平方差的平均值。
3. 集合相等:如果两个集合中的元素完全相同,则这两个集合相等。题目中集合A={1,cosθ}等于集合B,意味着cosθ的值为。
4. 算法流程图的理解:算法流程图是一种图形表示算法的方法,它描述了程序执行的步骤。在这个例子中,算法输出的k值是通过一系列操作得出的,最终结果是3。
5. 复数的实部:复数z=a+bi的实部是a。在这里,我们需要找到复数的实部。
6. 双曲线渐近线:双曲线的渐近线是当x或y趋于无穷大时,双曲线接近的直线。在本题中,利用双曲线的标准形式和给定的角度,可以计算渐近线的方程。
7. 概率计算:这是一个概率问题,涉及到组合计数。甲乙两人各自独立选择三个兴趣小组之一,要计算他们选择不同小组的概率,可以先计算他们选择相同小组的概率,然后用1减去这个概率得到结果。
8. 正四棱锥体积:正四棱锥的体积可以通过底面面积乘以高再除以3来计算。这里给出了侧棱与底面所成的角,从而可以求出高和底面边长,进一步计算体积。
9. 奇函数和单调函数的应用:奇函数f(x)是单调递减的,因此我们可以将不等式转化为关于x的不等式,利用单调性解出x的范围。
10. 等差数列和递推关系:题目中数列{an}是一个等比数列,同时a2+a3,a3+a4,a4+a5构成等差数列,通过等差中项性质和等比数列的性质可以解出公比q。
11. 圆与直线的位置关系:题目中圆心到直线的距离加上半径等于圆上的点到直线的最短距离,由此可以解出m的值。点N(a,b)在直线l上,可以利用点到直线的距离公式来建立关系式,并找到所求表达式的最小值。
12. 函数周期性和对称性:f(x)是周期函数,周期为2,g(x)的图像是关于点(-2,3)对称的。通过画图或者分析函数性质找到它们的交点,从而确定方程的根的和。
13. 三角形中的几何关系:在三角形ABC中,点D在边AC上,题目可能涉及到三角形的性质,比如角平分线,中线,高线等,但具体关系需要更多信息才能确定。
以上是文档中涉及的数学知识点,包括逻辑否定,方差计算,集合相等,算法理解,复数概念,双曲线性质,概率计算,几何体体积,函数性质,数列问题,圆与直线的关系,函数周期性和对称性,以及三角形几何。这些知识点涵盖了高中数学的主要领域,对于高考复习具有很高的参考价值。