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（2025）公务员考试常用数学公式总结归纳.docx

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（2025）公务员考试常用数学公式总结归纳

基础几何公式

1.勾股定理：a

(其中：a、b 为直角边，c 为斜边)

第 2 页共 18 页

直角边

常用勾

股数

斜边

2.面积公式：

正方形＝

长方形＝

ba �

三角形＝

cabah sin

�

梯形＝

hba )(

�

圆形＝

�

平行四边形＝

扇形＝

360

�

3.表面积：

正方体＝6

长方体＝

)(2 acbcab ��

圆柱体＝2πr

＋2πrh 球的表面积＝4

�

4.体积公式

正方体＝

长方体＝

abc

圆柱体＝Sh＝πr

圆锥＝

πr

h 球＝

�

5.若圆锥的底面半径为 r，母线长为

，则它的侧面积：S

侧

＝πr

；

第 3 页共 18 页

6.图形等比缩放型：

一个几何图形，若其尺度变为原来的 m 倍，则：

1.所有对应角度不发生变化；

2.所有对应长度变为原来的 m 倍；

3.所有对应面积变为原来的 m

倍；

4.所有对应体积变为原来的 m

倍。

7.几何最值型：

1.平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大。

2.平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小。

3.立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。

4.立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

六、工程问题

工作量＝工作效率×工作时间；工作效率＝工作量÷工作时间；

工作时间＝工作量÷工作效率；总工作量＝各分工作量之和；

注：在解决实际问题时，常设总工作量为 1 或最小公倍数

第 4 页共 18 页

七、几何边端

问题

（1）方阵问题：

1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）

=（外圈人数÷4+1）

最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4

2.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）

-（最外层每边人数-2×层数）

＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多 8 人。

3.N 边行每边有 a 人，则一共有 N(a-1)人。

4.实心长方阵：总人数=M×N 外圈人数=2M+2N-4

5.方阵：总人数=N

外圈人数=4N-4

例：有一个 3 层的中空方阵，最外层有 10 人，问全阵有多少人？解：（10－

3）×3×4＝84（人）

(2)排队型：假设队伍有 N 人，A 排在第 M 位；则其前面有（M-1）人，后面

有（N-M）人

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