基于MATLAB的NURBS曲面造型研究.pdf

"基于MATLAB的NURBS曲面造型研究" 基于MATLAB的NURBS曲面造型研究是计算机辅助设计（CAD）和计算机图形学领域的重要研究方向。NURBS（Non-uniform Rational B-spline）曲面是计算机辅助设计和计算机图形学领域的基本组件，广泛应用于汽车、飞机、船舶、建筑等领域的设计和制造中。 本文研究的主要内容是基于MATLAB的NURBS曲面造型，通过反求NURBS曲面的权因子和控制顶点，完成了对3次空间NURBS曲面的插值，并在此基础上，结合蒙面法构造了空间2x3次NURBS曲面。最后利用MATLAB软件对曲面进行了生成，验证了该算法的准确性和可行性。 NURBS曲面的有理表达式是该研究的基础，基于NURBS曲线， 一张kx1次的NURBS曲面可以用以下有理分式表示： m ／ ∑∑Wj，N，(u，v) = ∑∑WjN，(u，v) fj=0 其中控制顶点巩（0，1，⋯，mj）呈拓扑矩形阵列，形成一个控制网格。Wj是与顶点联系的权因子，规定四角顶点处用正权因子~[JWo wm，。，W O，，W >0， 其余WilJ 0且顺序×价权因子不同时为零。 NURBS曲面的矩阵表达式是该研究的关键，基于NURBS曲线的张量积式得到，因此，很容易根据NURBS曲线的矩阵表示拓展到NURBS曲面的矩阵表示。 本研究的主要贡献是解决了NURBS曲面造型的难题，提供了一种基于MATLAB的NURBS曲面造型方法，实现了对3次空间NURBS曲面的插值和构造，并且验证了该算法的准确性和可行性。 该研究结果可以应用于计算机辅助设计、计算机图形学、汽车、飞机、船舶、建筑等领域的设计和制造中，为这些领域的研究和应用提供了重要的参考价值。 本文研究的基于MATLAB的NURBS曲面造型方法具有重要的研究价值和应用前景，对计算机辅助设计和计算机图形学领域的发展具有重要的推动作用。