《电机学》仿真大作业
仿真案例名称
异步电动机变频调速的
MATLAB/Simulink 仿真
1
异步电动机变频调速的 MATLAB/Simulink 仿真
一、
三相异步电动机为 12kW /380V,额定频率 50Hz 的变频电机,其参数来
源于百度参数。具体参数见下表 1:
表 1 异步电动机参数
Rs (Ω)
L1s (H)
Rr’ (Ω)
L1r’ (H)
0.6
0.0004362
0.6140
0.006584
Lm (H)
J (kg▪m^2)
F (N▪m▪s)
Pole pairs
0.0435
0.08
0.006237
2
二、异步电动机运行原理
将三相对称交流电源接在三相异步电动机的定子三相绕组上,在气息中会产
生旋转的磁动势 F
1
,转速为 n
1
。磁动势 F
1
通过切割转子绕组感应出电动势,从
而在转子绕组上产生电流 I
2
,产生转速为 n
1
的旋转磁动势 F
2。
F
1
和 F
2
共同作用形成气隙中的励磁磁动势 F
0
,F
0
产生交链定转子绕组的主
磁通
m
�
。
m
�
会在定子绕组中感应电动势 E
1
,在转子绕组中感应电动势 E
2
,产生
电磁转矩 T,带动转子转动,转速为 n。
磁动势
1
11
1
35.1 I
p
kN
F
dp
�
磁动势
p
kNm
F
dp
�
4
24
222
2
�
励磁磁动势
0
11
0
35.1 I
p
kN
F
dp
�
m
�
在定子绕组中感应电动势
mdp
kNfE
�
1111
44.4�
m
�
在定子绕组中感应电动势
mdp
kNfE
�
2222
44.4�
2
电磁转矩
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
2
'
21
2
'
2
11
'
2
2
11
221
2
cos
XX
s
R
Rf
s
R
pUm
ICT
m
�
��
转速为
p
f
snsn
1
1
60
)1()1( ����
其中,
p
为极对数,
1
f
为定子电流和感应电势的频率,
1
N
为定子一相有效串联
匝数,
1dp
k
为定子绕组的基波绕组因数,
1
I
为定子一相电流的有效值,
21
mm
为
定子、转子相数,
1
f
为转子电流和感应电势的频率,
2
N
为转子一相有效串联匝
数,
2dp
k
为转子绕组的基波绕组因数
2
I
为转子一相电流的有效值,s 为转差率,
'
21
RR
为定子、转子绕组电阻,
'
21
XX
为定子、转子绕组漏电抗。这是异步电动机
的工作原理
三、异步电机变频调速原理
由
p
f
snsn
1
1
60
)1()1( ����
可知,改变定子电流频率
1
f
,即可实现转速的改
变。
四、异步电机的数学模型建立
在建立三相异步电动机动态数学模型时,作如下假设:①电机参数恒定;②磁
饱和、磁滞、涡流影响忽略不计;③定子三相对称;④忽略磁场的高次谐波。
在 ABC 静止坐标系下,三相异步电动机的数学模型较为复杂,电感是时变的,
求解困难,应用起来不方便。常采用坐标变换的方法,把 ABC 坐标下模型变换到
dq 坐标系下,从而使电感参数成为常量。异步电动机由定子和转子两部分组成,
在 dq 坐标系下, 其等值电路图如图 1 所示。
3
图 1
根据电路 KVL 定律,可以建立如下四个回路电压平衡方程,即可建立三相异
步电动机电气系统的 4 阶模型,其考虑了定子绕组、转子绕组的动态:
qsdsdss
dt
d
iRV
���
���
ds
dsqsqssqs
dt
d
iRV
���
���
� �
''''
qrrdrrdr
dt
d
iRV
���
����
� �
''''
qr drrqrqrr
dt
d
iRV
����
����
根据绕组之间的磁链耦合关系,按照右手螺旋定则,可以得到三相异步
电动数学模型的四个磁链方程如下:
'
ds drmqss
iLiL ��
�
'
qs qrmqss
iLiL ��
�
qsmqrr
iLiL ��
'''
qr
�
dsmqrr
iLiL ��
'''
dr
�
而
mlss
LLL ��
mlr
LLL ��
''
r
� �
dsqsqsds
iipT
��
��1.5
4
式Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.中,
下标的记号意义如下:
d、q:直轴、交轴分量;
r、s:转子、定子分量;
l、m:漏感、励磁电感;
w
、
r
w
为定、转子的电角速度。
异步电动机机械系统数学模型如下:
� �
mmm
TFT
Hdt
���
��
2
1d
mm
dt
d
��
�
式中 H 为转子和转轴上负载的综合惯性常数,T
m
为转轴上的机械转矩,T 为
电磁转矩,
m
w
为转子机械角速度,
m
q
为转子角位置。
五、仿真
1、在 MATLAB/Simulink 的 Simscape 工具箱的 SimPowerSystem 库中,可找
到基于以上数学模型的三相异步电动机仿真模块 Asynchronous Machine SI
Units , 其 提 取 路 径 为 : Simscape/SimPowerSystems/Specialized
Technology/Fundamental blocks/Machines 可得到如下图 2 的异步电机,双击电
机进行参数设置。
.
图 2
参数设置如下图 3