MATLAB神经网络和优化算法：53 偏最小二乘PLS应用分析.zip

clc % 清屏 clear all; % 删除workplace变量 close all; % 关掉显示图形窗口 format short pz=[191 36 50 5 162 60 189 37 52 2 110 60 193 38 58 12 101 101 162 35 62 12 105 37 189 35 46 13 155 58 182 36 56 4 101 42 211 38 56 8 101 38 167 34 60 6 125 40 176 31 74 15 200 40 154 33 56 17 251 250 169 34 50 17 120 38 166 33 52 13 210 115 154 34 64 14 215 105 247 46 50 1 50 50 193 36 46 6 70 31 202 37 62 12 210 120 176 37 54 4 60 25 157 32 52 11 230 80 156 33 54 15 225 73 138 33 68 2 110 43]; mu=mean(pz); %求均值 sig=std(pz); %求标准差 rr=corrcoef(pz); %求相关系数矩阵 data=zscore(pz); %数据标准化 n=3; % n 是自变量的个数 m=3; % m 是因变量的个数 x0=pz(:,1:n);y0=pz(:,n+1:end); e0=data(:,1:n);f0=data(:,n+1:end); num=size(e0,1);%求样本点的个数 chg=eye(n); % w 到 w* 变换矩阵的初始化 for i=1:n %计算 w，w* 和t 的得分向量， matrix=e0'*f0*f0'*e0; [vec,val]=eig(matrix); %求特征值和特征向量 val=diag(val); %提出对角线元素 [val,ind]=sort(val,'descend');%降序排列 w(:,i)=vec(:,ind(1)); %提出最大特征值对应的特征向量 w_star(:,i)=chg*w(:,i); %计算w*的取值 t(:,i)=e0*w(:,i); %计算成分ti 的得分 alpha=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i)); %计算alpha_i chg=chg*(eye(n)-w(:,i)*alpha'); %计算w 到w*的变换矩阵 e=e0-t(:,i)*alpha'; %计算残差矩阵 e0=e; %计算ss(i)的值 beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0; %求回归方程的系数 beta(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项 cancha=f0-t(:,1:i)*beta; %求残差矩阵 ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和 %计算p(i) for j=1:num t1=t(:,1:i);f1=f0; she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:); %把舍去的第j 个样本点保存起来 t1(j,:)=[];f1(j,:)=[]; %删除第j 个观测值 beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数 beta1(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项 cancha=she_f-she_t*beta1; %求残差向量 p_i(j)=sum(cancha.^2); end p(i)=sum(p_i); if i>1 Q_h2(i)=1-p(i)/ss(i-1); else Q_h2(1)=1; end if Q_h2(i)<0.0975 fprintf('提出的成分个数r=%d',i); r=i; break end end beta_z=[t(:,1:r),ones(num,1)]\f0; %求Y 关于t 的回归系数 beta_z(end,:)=[]; %删除常数项 xishu=w_star(:,1:r)*beta_z; %求Y 关于X 的回归系数，且是针对标准数据的回归系数，每一列是一个回归方程 mu_x=mu(1:n);mu_y=mu(n+1:end); sig_x=sig(1:n);sig_y=sig(n+1:end); for i=1:m ch0(i)=mu_y(i)-mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:,i); %计算原始数据的回归方程的常数项 end for i=1:m xish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x'*sig_y(i); %计算原始数据的回归方程的系数，每一列是一个回归方程 end sol=[ch0;xish] %显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常数项 save mydata x0 y0 num xishu ch0 xish w1=w(:,1) w2=w(:,2) wx1=w_star(:,1) wx2=w_star(:,2) tx1=t(:,1)' tx2=t(:,2)' beta_z %回归系数