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高压油管压力控制问题的研究与分析

摘要

本文对高压油管的压力控制问题进行了研究与分析。根据燃油的压力变化量与密度

变化量成正比，建立高压油管内燃油压力的变化模型。在此基础上，以不同的压力条件

为约束，求解得到满足不同压力条件的最优喷油、供油策略。

针对问题 1，首先利用附件 3，对弹性模量进行拟合，通过拟合结果，得到计算所

需要的弹性模量。然后建立高压油管内燃油压力变化量关于密度变化量的微分方程，利

用有限差分法，将微分方程转换为差分方程。计算出初始时刻供油流量，将其同初始时

刻高压油管内部压力、内部燃油密度和喷油流量作为初值条件。以一个工作周期内压力

变化量最小为目标，建立优化模型。根据已知数据和初值条件，代入单向阀开启时间 t

0

，

使用二分法，借助 matlab 求解，得到高压油管内燃油压力关于时间的变化曲线，根据图

像结果，以 0.01ms 为步长，不断修改单向阀开启时间 t

0

，直到得到最佳图像结果：当

t

0

= 0.29ms 时到得到的图像结果为最佳。此时再以 0.001ms 为步长，重复上述操作，进

一步提高精度，得到当 t

0

= 0.284ms 时到得到的图像结果最佳。因此管内的压力稳定在

100 MPa 左右的最佳单向阀开启的时长 t

0

= 0.284ms。

在第一问的基础上，用相同的算法，以第一问的结果 0.284ms 为尝试起点，用二

分法，不断修改单向阀开启时间 t

0

，直到得到满足不同调整过程的最佳图像结果：调

整过程为 2s、5s、10s 时，单向阀开启的最佳时长分别为 t

02

= 0.88ms、t

05

= 0.702ms、

t

010

= 0.698ms。

针对问题 2，首先对凸轮图形和针阀运动进行分析和拟合，求出直角坐标系下凸轮

极径和极角的关系式和针阀升程关于时间的函数。同时再次对弹性模量进行了拟合，扩

大了拟合范围，来获取所需数据。接着利用题目注 2 所给的流量公式，分别建立供油和

喷油流量的差分方程。随后将本题中得到的供油和喷油流量代入问题 1 中，并将极角 θ

用 ωt 代替，得到以凸轮转速 ω 为参数，高压油管内燃油压力关于时间的优化模型。最

后用和问题相同算法。当 ω =

π

113

rad/ms 时到得到的图像结果为最佳，因此使管内的压

力稳定在 100 MPa 左右的凸轮转速 ω =

π

113

rad/ms。

针对问题 3，在问题 2 的基础上，将第一问分为两个喷油嘴处压强相同和不相同两

种情况，分别求出两种情况下的总的喷油流量，代入问题 2，同问题 2 算法，得到符合

要求的供油策略，即凸轮角速度。根据的得到的数据结果，发现其大致满足线性关系：

凸轮转速和喷油嘴的个数成正比。问题 3 第二问，先制定减压阀控制方案，得到减压阀

的出油流量，代入问题 2 的基础上，得到管内压力关于喷油和供油策略的优化模型。通

过模型，确定了减压阀控制方案，即可计算出高压油泵的控制方案。

关键字：燃油压力控制优化模型有限差分法曲线拟合二分法

1

问题 3：在问题 2 的基础上，再增加一个喷油嘴，每个喷嘴喷油规律相同，喷油和

供油策略应如何调整？若使用 c 型高压油管，请给出高压油泵和减压阀的控制方案。

二、问题分析

2 . 1 问题 1 的分析

针对问题 1 的第一问，首先分析高压油管内压力的变化趋势，根据初步计算，可知

由于供油周期的时长小于喷油周期的时长，这势必会造成在一个喷油周期的后期燃油只

进不出的情况，也就是压力呈上升趋势，那么相应的在一个喷油周期的前期压力的大体

趋势应该呈现为下降趋势。由于高压油管内的压力是在不断变化的，且燃油的压力变化

量与密度变化量成正比，所以可以建立燃油压力变化量关于密度变化量的微分方程来求

出压力关于时间的优化模型。为了提高计算精度并简化计算，可以先对离散的弹性模量

数据进行拟合，求出弹性模量关于压强的表达式，然后将其再次离散化，得到需要的弹

性模量数据；同时将连续问题离散化，把微分方程化为差分方程。计算出各项初值条件，

并代入单向阀开启时间，利用二分法并借助 matlab 求解方程，画出图像，根据图像结果

修改单向阀开启时间，不断尝试，从而求出能使管内的压力尽可能稳定在 100 MPa 左右

的，最佳单向阀开启的时长。

针对问题

1

的第二问，若要实现高压油管内压力的增长，则在第一问的基础上，需

要延长单向阀开启时间。因此可以，根据第一问的结果和已知条件确定单向阀开启时间

的大致范围，同第一问的求解方法，利用二分法并借助 matlab 求解方程，画出图像，通

过修改单向阀开启时间，从而求出在不同规定时间内，能使管内燃油压力上升并稳定在

150 MPa 的，最佳单向阀开启的时长。

2 . 2 问题 2 的分析

问题 2 选用的是 b 型高压油管，相比于问题 1 选用的 a 型高压油管，其不同点在于：

b 型高压油管在供油口处加了一个高压油泵，在喷油嘴处加了一个针阀，其余参数和 a

完全相同。所以问题 2 的解决可以建立在问题 1 的模型上，通过分析问题 2 的条件，得

到满足问题 2 条件的供油流量模型和喷油流量模型，将这两个模型代入问题 1，并以凸

轮角速度为参数建立模型。采用问题 1 的解题方法，求出能使高压油管内的压力尽量稳

定在 100 MPa 左右的凸轮角速度。

2 . 3 问题 3 的分析

针对问题 3 第一问，在问题 2 的基础上，再增加一个相同的喷油嘴（工作方式、频

率相同）的情形下，两者所在的内部压力可能相同，也可能不相同，但都只需求出两者

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Darren888888

2024-12-11

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仙灵女巫

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