湘教版七年级数学上册第一章有理数复习题含答案精选.doc

【知识点 1：正数和负数、有理数】 正数和负数是数学中的基本概念，用来表示数量的增减。正数是大于零的数，如2和+29.15，而负数是小于零的数，如-3000。在实际问题中，例如在仓库的粮食运输中，+3吨表示运入，-5吨则表示运出。有理数是能表示为两个整数比例的数，包括正数、负数以及零。 【知识点 2：数轴、相反数和绝对值】 数轴是表示有理数的图形工具，它是一个直线，原点位于中间，右边的数比左边的数大。相反数是指数值相等但符号相反的两个数，例如-15的相反数是15。绝对值是一个数的非负值，不考虑其正负符号，例如-15的绝对值是15。若一个数的绝对值是3，那这个数可以是3或-3。绝对值的相反数是取绝对值后再改变正负符号，若绝对值的相反数是，则这个数是-。 【知识点 3：有理数的大小比较】 在数轴上，越向右的点表示的数越大，越向左的数越小。原点左边的点表示负数，原点表示零，右边的点表示正数。因此，数轴上的点M如果在2.5的右边，那么M表示的数大于2.5。有理数的大小比较规则是，正数大于零，零大于负数，且对于两个负数，绝对值大的反而小。 【知识点 4：有理数的加减法】 有理数的加减运算遵循符号规则，同号相加取相同符号，异号相加取较大绝对值符号。例如，-(-6)+(-4)的结果是2。对于有理数的加减，我们需要考虑绝对值和符号的影响。甲数是25，乙数比25的相反数大-7，这意味着乙数是-25+(-7)=-32，所以甲乙两数的和为25+(-32)=-7。 【知识点 5：有理数的乘除法】 有理数的乘法中，两个负数相乘得正数，两个正数相乘得正数，一正一负相乘得负数。例如，5×(-3)是负数，而|-3|×(-4)也是负数。乘法的运算律包括交换律和结合律，但没有使用分配律。在乘除法运算中，要注意符号的处理和零乘任何数都得零的规则。 【知识点 6：有理数的乘方】 有理数的乘方表示某个数自乘的次数。例如，(-0.125)×20×(-8)×(-0.8)可以利用乘法的交换律和结合律简化计算，得到(-0.125)×(-8)×20×(-0.8)，其中(-0.125)×(-8)等于1，再进行其他运算。 通过这些题目，学生可以巩固对有理数的理解，包括正负数、相反数、绝对值、数轴上的位置、大小比较、加减乘除法和乘方等概念。这些知识点是初等数学的基础，对于后续的学习至关重要。