粒子群优化算法的改进与应用

粒子群优化算法是在对鸟群捕食行为模拟的基础上提出的一种群 集智能算法，是进化计算领域中一个新的分支。它的主要特点是原理简 单、参数少、收敛速度较快、易于实现。因此，该算法一提出就吸引了 的广泛关注，逐渐成为一个新的研究热点。目前，粒子群优化算法应用 于神经网络的训练、函数优化、多目标优化等领域并取得了较好的效果， 有着广阔的应用前景。 论文的主要工作有 对粒子群优化算法的理论基础和研究现状作了简要的介绍，分 析了粒子群优化算法的原理及算法流程，对算法参数的选择做了详细的 研究，并进行了相应的仿真实验。 分析了粒子群优化算法存在的问题，主要包括参数设置问 题、算法“早熟”问题和算法稳定性问题。在粒子群优化算法中，参数 的设置会影响算法优化的结果，因此，如何选择合适的参数达到最好的 优化结果是算法需要解决的问题。“早熟”问题是优化算法普遍存在的 问题。如果粒子在搜索最优值时过早收敛，就会使算法的寻优停滞在局 部最小值，无法找到全局最优解。由于算法中粒子的初始位置、速度和 一些参数是被随机初始化的，因此每一次算法运行的结果并不相同，有 时结果的差别很大，这样就导致了算法优化结果不稳定。 针对粒子群优化算法存在的问题，论文提出了一种新的改进 算法—基于粒子进化的多粒子群优化算法。该算法采用局部版的粒子 群优化方法，从“粒子进化”和“多种群”两个方面对标准粒子群算法 进行改进。多个粒子群彼此独立地搜索解空间，保持了粒子种群的多样 性，从而增强了全局搜索能力而适当的“粒子进化”可以使陷入局部 最优的粒子迅速跳出，有效的避免了算法“早熟”，提高了算法的稳定 性。通过对测试函数进行仿真实验，验证了该算法的有效性。 将基于粒子进化的多粒子群优化算法应用于线性瞬时混合的 盲源分离。将该算法的仿真实验结果与标准粒子群优化算法的结果相 比，前者在分离混合信号时所需要的迭代次数少，算法的稳定性高。 将基于粒子进化的多粒子群优化算法用于求解非线性方程组。 该算法求解精度高、收敛速度快，而且克服了一些算法对初值的敏感和 需要函数可导的困难，能较快地求出复杂非线性方程组的最优解。数值 仿真结果显示了该算法的有效性和可行性，为求解非线性方程组提供了 一种实用的方法。