全国数学建模2005年A题优秀论文

### 全国数学建模2005年A题优秀论文——长江水质污染及预测 #### 关键知识点 **背景与目的：** 本篇论文针对长江水质污染问题进行了深入研究，旨在通过数学建模的方式对长江水质现状进行定量综合评价，并对未来发展趋势进行预测。通过对长江及其沿途17个地区水质的综合分析，不仅识别了主要污染物，而且还预测了未来十年长江水质的变化趋势以及所需处理的污水量，最终提出了解决水质污染问题的具体建议。 **主要内容与方法：** 1. **水质综合评价方法** - **模糊评判方法**：考虑到水质评价标准的边界过于明确以及监测过程中可能出现的误差，采用模糊评判方法可以更准确地反映水质的真实状况。这种方法通过对监测数据进行模糊化处理，将不确定性和模糊性因素纳入考量，从而获得更为合理的评价结果。 2. **污染物识别与来源分析** - **降解模型**：通过建立降解模型，结合降解系数、时间以及污染物浓度三者之间的关系，确定了污染物浓度随时间变化的规律。进而分析了长江干流各段排放的污染物质量，找到了主要污染物——高锰酸盐和氨氮的污染源区域。 3. **水质发展趋势预测** - **时间序列分析**：采用时间序列分析方法预测了未来十年长江水质的变化趋势，特别是对非饮用水（IV、V和劣V类水）河长百分比进行了预测。结果显示，如果不采取有效措施，长江水质将在未来十年持续恶化，非饮用水占比将超过50%。 4. **污水排放量预测与管理** - **废水排放量预测**：通过同样的时间序列分析方法，预测了未来十年长江流域的年废水排放量，并呈现逐年递增的趋势。 - **污水管理策略**：基于预测结果，为了确保每年长江干流IV类和V类水的比例控制在20%以内且没有劣V类水，计算了未来十年每年需要处理的污水量，并给出了具体的数值。 5. **解决水质污染的建议** - **政策建议**：根据分析结果提出了针对性的建议，包括但不限于加强排污监管、提高污水处理能力等措施，旨在从根本上改善长江水质状况。 #### 方法论细节 - **模糊评判法**的应用，通过构建模糊评价矩阵，将水质监测数据转化为隶属度函数，以此来评估水质的综合水平。这种方法能够更好地处理监测数据中存在的不确定性问题。 - **降解模型**的建立，通过对污染物浓度随时间的变化进行模拟，可以有效预测污染物在自然条件下的衰减过程。这种模型通常涉及到污染物的自然降解速率、水流速度等因素。 - **时间序列分析**技术用于预测未来水质变化趋势，主要包括趋势分析、季节性波动分析等。这种方法能够揭示水质变化的长期趋势，帮助制定更科学的管理决策。 #### 结论 通过对长江水质污染的综合评价及预测，本研究不仅揭示了当前长江水质污染的严峻形势，还对未来十年水质的变化趋势进行了科学预测，并据此提出了具体的污水管理和治理措施建议。这些研究成果为长江流域的环境保护提供了重要的理论支持和技术指导。未来，应进一步加强对长江水质的监控和保护力度，确保这一重要水源的安全与可持续利用。