缺少测量的离散时间延迟神经网络的分布式可靠L2-L∞状态估计

本文讨论了在存在测量遗漏和传感器故障的情况下，对具有时间延迟的离散时间神经网络进行分布式可靠L2-L∞状态估计的问题。神经网络(NNs)作为动力系统，在许多领域如组合优化、联想记忆和模式识别中因其复杂性而受到了广泛关注。神经网络的研究主题主要集中在稳定性、同步、H∞控制和状态估计等问题上，而稳定性对于神经网络至关重要，许多相关研究结果在过去几年中被报告出来。 研究中提出了一种离散时间延迟神经网络模型，该模型由非线性函数和状态空间表达式结合而成。时间变化的延迟被假定具有下限和上限。缺失的测量和传感器故障分别通过随机Bernoulli分布变量和不确定性来描述。通过使用分布式网络、Kronecker积、线性矩阵不等式(LMIs)技术以及解决优化问题的方法，得出了一种充分条件，以确保滤波误差系统是随机渐近稳定的，并且达到了最优的L2-L∞性能。 此外，文章还介绍了一些现有文献中与神经网络稳定性相关的研究成果。例如，在参考文献[1]中讨论了基于最小驻留时间上界的离散线性切换系统，该系统独立于延迟并使用Lyapunov-Metzler不等式。不同于[1]，参考文献[2]使用了凸多面体方法来研究依赖于延迟的稳定性条件。参考文献[3]获得了一个充分条件，以实现具有各种激活函数和分布式延迟的全局指数稳定化。参考文献[4]则推导出一个依赖于延迟的条件，使得结果更加保守。然而，尽管这些研究在神经网络稳定性领域做出了贡献，但它们并未涉及到测量遗漏和传感器故障的情况。 作者Hao Zhang、Huaicheng Yan、Mengling Wang和Hongbo Shi提出了一种新的分布式状态估计方法，该方法通过构建一个考虑了时间延迟下限和上限的神经网络模型，并且用随机Bernoulli分布变量来描述缺失测量的情况，以及用不确定性来描述传感器故障。通过分布式网络技术和优化问题解决方法，得到了一个充分条件以确保系统的随机渐近稳定性和最优的L2-L∞性能。 文章最后提供了一个仿真示例，用以展示所提出的分布式可靠L2-L∞状态估计方法的有效性。该仿真示例表明，在存在测量遗漏和传感器故障的情况下，使用所提出的分布式状态估计方法可以实现对神经网络状态的有效估计，并确保系统的稳定性和性能。这一研究成果不仅为神经网络的研究提供了新的理论基础，也为实际应用中处理传感器故障和测量遗漏问题提供了可行的解决方案。 本文所研究的分布式可靠L2-L∞状态估计方法，为具有时间延迟的离散时间神经网络在面对测量遗漏和传感器故障时提供了一种有效的状态估计手段。这项研究不仅对神经网络稳定性问题的研究贡献显著，同时也拓展了对具有实际应用背景的神经网络控制系统的理解和处理能力。