论文研究 - 利用Adomian多项式加速公式的Adomian分解方法求解非线性时滞微分方程

本文的目的是将Adomian分解方法（ADM）用于求解由El-kalla [1]提出的带有加速Adomian多项式的称为El-kalla多项式的非线性时滞微分方程（NDDE）。 El-kalla多项式的主要优点可以归纳为以下三点：1）El-kalla多项式是递归的并且没有导数项，因此，El-kalla公式易于编程，并且可以在同一处理器上节省大量时间与传统的Adomian多项式公式相比； 2）使用El-Kalla多项式的解的收敛速度快于传统的Adomian多项式； 3）El-Kalla多项式直接用于估计级数解的最大绝对截断误差。 研究了一些收敛性，并使用了使用两个多项式（Adomian多项式和El-kalla多项式）的Adomian分解方法求解了一些数值示例。 在所有应用案例中，我们都获得了出色的性能，可能会为许多应用带来有希望的方法。