具有不确定度量的离散时间模糊马尔可夫跳跃神经网络的有限时间H∞异步状态估计

这篇文章的核心主题是研究在有限时间内，具有不确定测量值的离散时间模糊马尔可夫跳跃神经网络（FMJNNs）的状态估计问题。特别地，这种状态估计被要求是异步的，并且满足H∞性能标准。研究在有限时间区间内，通过设计一种状态估计器使得所得到的误差系统具有有限时间稳定性并满足H∞性能要求。 为了应对马尔可夫跳跃神经网络中输出方程中随机出现的不确定性，文章利用伯努利分布的白序列，引入了具有已知发生概率的随机变量来表示这种现象。文章的主要目的是提出一种状态估计方法，使得基于这种估计的误差系统不仅在有限时间范围内是可行的，而且还要满足H∞性能的要求。这需要应用随机分析技术来提供足够条件，以确保可以通过解决一个凸优化问题来设计这种状态估计器。 此外，文章使用了一个例子来阐释所提出的设计方法的有效性和潜在能力。该研究的关键词包括：模糊马尔可夫跳跃神经网络、有限时间稳定性、异步H∞状态估计和不确定测量。文章发表在《模糊集与系统》上，接收日期为2016年12月7日，并在2018年1月13日经过修改后最终接受，并于2018年2月1日在线上发布。 对于神经网络（NNs）的发展，近几十年来，由于其在多个领域如解决优化问题、信号处理、联想记忆、模式识别和目标跟踪等实际应用中的广泛实用性，发展速度迅猛。在这些应用中，人们已经认识到神经元间信号传输中经常出现时间延迟。这一现象对于神经网络的设计和分析提出了新的挑战，特别是在需要保证系统性能的场合，如控制系统和信号处理应用。 马尔可夫跳跃系统是一种典型的随机动态系统，其模型参数或者结构会在一系列离散状态之间随机切换，这种系统在切换机制的控制下表现出非线性特性。在神经网络的背景下，模糊逻辑被用来处理神经元之间的复杂连接关系，提供了一种处理不确定性的工具。模糊神经网络在处理模糊性或者不确定性方面显示了其优势，特别是在需要从模糊或不精确信息中提取知识的情境下。 状态估计是指通过观测和模型来推断系统状态的过程，它是控制和信号处理领域中的一个核心问题。状态估计器设计的目标是尽可能准确地估计系统的真实状态。在异步状态估计中，系统的状态和观测之间存在时间延迟或非同步性，这使得状态估计问题变得更为复杂。为了应对这一挑战，研究者们开发了各种算法和方法。 H∞性能标准是一种鲁棒控制理论的概念，它衡量了系统在外部干扰或噪声输入的情况下，输出响应与参考信号之间最大能量增益的上限。在状态估计的上下文中，H∞性能标准用来确保估计误差保持在一个可接受的范围内，即使在面对外部干扰时。这为设计鲁棒的状态估计器提供了指导。 在有限时间稳定性问题中，研究者关注的是在给定的有限时间区间内系统行为的稳定性。它与传统的稳定概念不同，因为它不仅考虑系统在初始时刻的状态，而且还考虑系统在该时间区间内的所有可能状态。这使得有限时间稳定性成为处理短期行为分析和设计时的一个重要概念。 文章的研究成果展示了如何应用凸优化技术来解决状态估计器设计问题，提供了研究者一个有力的工具来解决具有实际应用背景的复杂系统问题。在技术应用方面，该研究有助于提高那些涉及到不确定性和有限时间性能要求的系统的可靠性和准确性。