第 26 卷 第 2 期
Vol. 26 No. 2
控 制 与 决 策
Control and Decision
2011 年 2 月
Feb. 2011
测量数据丢失的随机不确定系统鲁棒滤波递推算法
文章编号: 1001-0920 (2011) 02-0280-05
潘 爽，赵国荣, 高 超，刘 涛
(海军航空工程学院 控制工程系，山东 烟台 264001)
摘 要: 针对一类具有测量数据丢失的不确定离散随机系统, 研究了鲁棒状态估计问题, 基于间断观测滤波算
法和规则最小二乘优化理论, 给出一种 Kalman 形式的递推滤波算法. 对于测量数据丢失的问题, 采用已知概率的
Bernoulli 随机序列, 使得对于所有可能的测量数据丢失和所能容许的不确定性, 间断观测鲁棒状态估计递推算法是
稳定的. 最后, 通过数值仿真和对比结果验证了所提出算法的可行性.
关键词: 不确定系统；数据丢失；鲁棒滤波；递推算法
中图分类号: U666.12 文献标识码: A
Robust filter recursive algorithm for stochastic uncertain system with
missing measurements
PAN Shuang, ZHAO Guo-rong, GAO Chao, LIU Tao
(Department of Control Engineering，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China.
Correspondent：PAN Shuang，E-mail：n7k9pp@126.com)
Abstract: This paper studies robust state estimation problem in uncertain discrete stochastic system with measurement
missing and proposes a Kalman type recursive algorithm based on intermittent observation filtering algorithm and least
square optimizing theory. The missing measurement model adopts Bernoulli random series based on given probability,
which enables robust state estimation with intermittent observation stable for all possible missing measurement situation and
admissible uncertainty. Finally, simulation and comparison results show the feasibility of the algorithm.
Key words: uncertain system；data missing ；rubust filter；recursive algorithm
1 引引引 言言言
传感器技术、无线通信技术和计算机网络技术
的蓬勃 发展极大推动了无线传感器网络 (WSN) 的
普及. 无线传感器网络作为一种新型的网络和计算
技术, 通过无线连接提供了一个前所未有的信息感
知、处理和控制新手段. 通讯延迟和数据丢失即为
WSN 的数据因网络传输及传感器暂时失效等原因引
起的延迟与丢失, 是制约 WSN 性能提高和应用推广
的关键因素之一. 本文从控制理论及滤波器的设计角
度出发, 主要研究带有丢包的不确定系统的状态估计
问题.
近几年来, 带有丢包的不确定系统状态估计问题
成为研究的热点, 并取得了一系列的成果与进展, 如:
鲁棒 𝐻
∞
滤波
[1-2]
, 𝐻
2
估计
[3]
, 𝑙
2
− 𝑙
∞
滤波
[4]
, 跳跃系
统 Kalman 滤波
[5-6]
等. 前者利用线性矩阵不等式, 给
出了全阶和降阶的滤波器存在的充分条件, 可是所设
计的滤波器都是满足某种性能指标的隐式解, 不适于
处理传感器网络中的导航和跟踪问题; 后者虽然是
递推解形式, 但其 Riccati 方程有唯一稳态解的限制条
件主要是针对系统方程为稳态的情况. 因此, 同样是
研究这一问题且具有递推形式的间断观测滤波成为
关注方向. 文献 [7] 给出了间断观测 Kalman 滤波方程,
讨论了状态误差协方差的收敛特性, 并且提供了转换
到不稳定的数值证明, 但没有考虑系统参数存在不确
定性的情形.
本文采用满足 Bernoulli 随机变量描述数据的丢
失, 研究了一类具有测量数据部分丢失的随机不确定
系统估计问题. 运用规则最小二乘优化方法, 推导出
不确定系统间断观测鲁棒状态估计的递推形式, 并证
明该算法的稳定性.
收稿日期: 2009-11-19；修回日期: 2010-03-06.
基金项目: 总装十一五国防预研基金项目(51309060401).
作者简介: 潘爽(1981−), 女, 博士生, 从事导航系统初始对准、鲁棒滤波理论的研究；赵国荣(1964−), 男, 教授, 博士生
导师, 从事导航、制导与控制方向的研究.
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