基于随机阵列的降维压缩感知三维成像方法(2016年)

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收稿日期：２０１４１１２０；修回日期：２０１４１２２９　　基金项目：国家博士点基金资助项目（２０１１０１８５１１０００１）；国家自然科学基金资助项目

（６１１０１１７０）

作者简介：向高（１９８５），男，博士研究生，主要研究方向为雷达信号处理技术、自适应信号处理、阵列三维成像技术、稀疏信号处理技术（ｍｏ

ｒａｎ４２２＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ）；张晓玲（１９６４），女，教授，博导，博士，主要研究方向为雷达信号处理技术、自适应信号处理、分类与识别、导航定位技术、稀疏

信号处理技术；师君（１９７９），男，副教授，研究生导师，博士，主要研究方向为雷达信号处理技术、导航定位技术、稀疏信号处理技术、微波三维成像

技术；吴宗亮（１９７９），男，博士研究生，主要研究方向为雷达信号处理技术、自适应信号处理、雷达目标识别；韦顺军（１９８３），男，讲师，博士，主要

研究方向为雷达信号处理技术、三维雷达成像技术．

基于随机阵列的降维压缩感知三维成像方法



向　高，张晓玲，师　君，吴宗亮，韦顺军

（电子科技大学电子工程学院，成都６１１７３１）

摘　要：针对传统压缩感知（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ，ＣＳ）三维微波成像方法存在建模较复杂和高度维数据层间串

扰的问题，提出一种基于随机阵列观测的降维稀疏建模ＣＳ三维微波成像方法。该算法对三维成像空间进行整

体建模，克服了分层建模时高度维数据层间串扰的问题。同时，该方法利用截取距离压缩后的回波数据、相关积

累提取和随机抽取三种策略，大大降低了传感矩阵的维数，从而实现了三维成像空间的降维

ＣＳ成像。仿真结果

表明该方法能实现三维目标聚焦，并且比传统方法更能精确地重建场景的目标信息。同时，研究还表明ＣＳ三维

成像不仅能达到旁瓣抑制效果，而且还能在一定程度上获得分辨率增强效果。

关键词：压缩感知；三维成像；层间串扰；随机阵列；降低传感矩阵维数；分辨率增强

中图分类号：ＴＰ３９１９；ＴＰ７２２．６　　　文献标志码：Ａ　　　　　文章编号：１００１３６９５（２０１６）０１０２８６０５

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１３６９５．２０１６．０１．０６６

Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ３Ｄｉｍａｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｄｉｍｅｎｓｉｏｎｒｅｄｕｃｔｉｏｎｆｏｒｒａｎｄｏｍａｒｒａｙ

ＸｉａｎｇＧａｏ，ＺｈａｎｇＸｉａｏｌｉｎｇ，ＳｈｉＪｕｎ，ＷｕＺｏｎｇｌｉａｎｇ，ＷｅｉＳｈｕｎｊｕｎ

（ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１１７３１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ）ｍｉｃｒｏｗａｖｅｉｍａｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓ，ｂａｓｅｄｏｎｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ（ＣＳ），ｈａｄｔｗｏ

ｐｒｏｂｌｅｍｓ：ｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｔｈｅｄａｔａｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｅｌｅｖａｔｉｏｎｓｌｉｃｅｓ．Ｔｈｕｓ，ｂａｓｅｄｏｎｒａｎｄｏｍａｒｒａｙ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒ

ｐｒｅｓｅｎｔｅｄａｎｏｖｅｌＣＳ３Ｄｍｉｃｒｏｗａｖｅｉｍａｇｉｎｇｍｅｔｈｏｄ．Ｉｔｍｏｄｅｌｅｄｔｈｅｗｈｏｌｅ３Ｄｉｍａｇｉｎｇｓｐａｃｅｄｉｒｅｃｔｌｙ；ａｓａｒｅｓｕｌｔｉｔｏｖｅｒｃａｍｅ

ｔｈｅｄａｔａｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｅｌｅｖａｔｉｏｎｓｌｉｃｅｓｗｈｉｃｈｅｘｉｓｔｅｄｗｈｅｎｍｏｄｅｌｉｎｇｓｌｉｃｅｂｙｓｌｉｃｅ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｉｔｄｅｖｅｌｏｐｅｄｔｈｒｅｅ

ｓｃｈｅｍｅｓ，ｎａｍｅｌｙｔｒｕｎｃａｔｉｎｇｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｅｃｈｏｄａｔａ，ｅｘｔｒａｃｔｉｎｇｃｏｈｅｒｅｎｔａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄｉｍａｇｅａｎｄｒａｎｄｏｍｓａｍｐｌｉｎｇ，ｔｏｒｅｄｕｃｅ

ｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍａｔｒｉｘ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｖａｌｉｄａｔｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｃａｎｆｏｃｕｓｓｃａｔｔｅｒｓｉｎ３Ｄ

ｓｐａｃｅ，ａｎｄｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓｔｈｅｓｃｅｎｅｍｏｒｅａｃｃｕｒａｔｅｌｙｔｈａｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄ．Ｍｏｒｅｏｖｅｒ，ｏｕｒｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｓｈｏｗｔｈａｔＣＳ３Ｄｉｍａ

ｇｉｎｇｐｒｏｖｉｄｅｓｓｉｄｅｌｏｂｅｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎｅｆｆｅｃｔ，ａｎｄａｌｓｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｒａｎｄｏｍａｒｒａｙｔｏｓｏｍｅｅｘｔｅｎｔ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ（ＣＳ）；ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ（３Ｄ）ｉｍａｇｉｎｇ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｅｌｅｖａｔｉｏｎｓｌｉｃｅｓ；ｒａｎｄｏｍａｒ

ｒａｙ；ｒｅｄｕｃｉｎｇｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍａｔｒｉｘ；ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ

　　压缩感知

［１～３］

（ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｓｅｎｓｉｎｇ，ＣＳ）是一种新兴的信

号处理技术，能够通过较少的测量值精确地恢复稀疏（或可

压缩）信号。目前，ＣＳ已经在很多领域得到应用，如图像处

理

［１，４，５］

、医学成像

［４，６～８］

等。由于三维微波成像具有稀疏性，

ＣＳ也被用来处理其成像过程

［９，１０］

。Ｅｒｔｉｎ等人

［９，１１］

利用ＣＳ来

提高圆周合成孔径雷达（

ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｐｅｒｔｕｒｅｒａｄａｒ，ＳＡＲ）的成像

质量。针对随机阵列，Ｓｈｉ等人

［１０］

提出了一种对三维聚焦后

的回波数据进行分层稀疏建模的ＣＳ成像方法，其有效降低

了传感矩阵的维数。然而，该算法需要通过较复杂的理论推

导或者仿真模拟来得到高度层内各散射点的模糊函数，这使

得建模过程具有较大的复杂度和较高的运算量。

Ｗｅｉ等

人

［１２］

提出了利用ＣＳ增强基于线性阵列微波成像的方法，该

算法对脉冲压缩后的信号进行分层处理，具有建模简单的特

点。但是，其忽略了不同高度层数据相互串扰的影响，本文

将这种串扰称为层间串扰，即当不同高度层的散射点的回波

信号经距离压缩后耦合在同一数据单元时，会使得重建结果

出现较大误差。

为了解决上述问题，本文采用随机阵列结合降维处理的方

法实现三维成像。一方面随机阵列可以由多输入多输出

（

ｍｕｌｔｉｉｎｐｕｔｍｕｌｔｉｏｕｔｐｕｔ，ＭＩＭＯ）阵列来虚拟实现，从而降低系

统成本；另一方面随机阵列的阵元数目较少，有利于降低传感

矩阵的维数。在此基础之上，本文提出三种策略来降低传感矩

阵的维数，即截取距离压缩后的回波数据、相关积累提取和随

机抽取。同时，为了克服层间串扰，本文直接对整个三维成像

空间进行稀疏建模。最后，通过仿真实验对本文所提方法的重

建性能进行验证。

１　随机二维阵列

本章介绍了一种基于ＭＩＭＯ技术的实际可行的随机阵列

构成方式，并给出了它的信号模型。

第３３卷第１期

２０１６年１月　

计算机应用研究

ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒｓ

Ｖｏｌ３３Ｎｏ１

Ｊａｎ．２０１６

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