一类具有死区输入的随机非线性系统的有限时间镇定

本文研究了一类具有死区输入的随机非线性系统在状态反馈下的有限时间镇定问题。所考虑的系统具有高阶和低阶的非线性增长率以及死区输入特性。研究通过巧妙结合符号函数与添加幂积分技术，设计了状态反馈控制器，使得闭环系统在概率上具有有限时间稳定性。文章通过并行主动悬架系统的仿真结果来展示所提方法的有效性。 随机非线性系统的研究在过去几十年中受到了广泛关注，其原因是这类系统在物理、生物、经济和社会科学等领域中都有广泛的应用。随机非线性系统的动态行为具有内在的不确定性，其研究需要解决非线性项所造成的复杂性，同时还需要考虑系统中存在的随机扰动。在这类系统的分析与控制中，稳定性分析以及系统性能的保证是关键问题。 在本文的研究中，"死区输入"指的是系统的输入在某个阈值范围内是无效的，即只有当输入超过一定的死区界限时，输入才会对系统的输出产生影响。死区特性在工程控制中很常见，例如在液压系统、电机驱动、工业过程控制等领域，都会遇到死区问题。死区特性的存在会导致系统的性能下降，甚至可能造成系统的不稳定。因此，如何克服死区带来的负面影响，是控制系统设计中的一个重要课题。 为了解决这类问题，作者采用了状态反馈控制的方法。状态反馈控制是一种常用的控制策略，它利用系统的状态信息来设计控制器，使得系统达到期望的性能指标。在设计控制器时，结合了符号函数与幂积分技术，符号函数可以处理输入信号的方向问题，而幂积分技术则用于消除或减少系统非线性项的影响。通过这样的控制策略，可以设计出一个合适的控制器，使得具有死区输入特性的随机非线性系统在有限时间内达到稳定状态。 文章中提到的"严格反馈形式"是指系统的一般形式可以写成若干级联的子系统，每一个子系统都接受前一级的输出作为输入，并产生当前级的输出。这种方法在非线性系统的控制设计中非常有用，因为它可以将复杂的系统分解成较简单的子系统进行逐级设计和分析。在严格反馈形式的系统中，每一级都可以设计相应的控制器，并且可以递推地分析整个系统的行为。 文章通过并行主动悬架系统的仿真结果来验证所提方法的有效性。仿真结果表明，所设计的状态反馈控制器能够使系统在有限时间内稳定。这说明了提出的方法在实际应用中的可行性，尤其是在那些对系统稳定性和快速响应有严格要求的场合。 文章的历史部分指出，该研究成果在2017年10月被接受，并于同年11月发表。这表明文章经过了同行评议的过程，得到了相关领域专家的认可。关键词部分列出了"随机非线性系统"、"死区输入"、"状态反馈"和"有限时间镇定"，这些关键词准确地描述了文章的研究内容和重点。 本文对一类具有死区输入的随机非线性系统进行了深入的研究，并提出了一种有效的状态反馈控制方法，该方法不仅理论上具有创新性，而且在实际系统中的应用也显示出了良好的性能。这不仅丰富了随机非线性系统镇定理论，也为实际控制工程中的难题提供了解决思路和方法。