全球输出反馈稳定化是自动控制系统研究中的一个关键问题，特别是对于非线性系统而言，找到一种有效的方法来保证系统的稳定性具有很高的理论和实际应用价值。标题中提到的“具有输出依赖增长率的平面非线性系统”的全局输出反馈稳定化的双观测器方法，指出了一种解决非线性系统稳定化问题的新途径。
在描述中，作者提出了一个新的研究问题，即在更为一般性的增长条件下，为一类具有输出依赖增长率的平面非线性系统提供全局输出反馈稳定化的策略。文中提到的关键在于构建了两个具有非线性增益的观测器，分别用于估计低阶和高阶状态变量。这些估计值被精心应用于带有低阶和高阶模式的输出反馈控制律中。通过对控制律和双观测器中的非线性增益进行严格的选取，确保了系统的整体稳定性。
文章发表在《国际鲁棒与非线性控制杂志》（Int. J. Robust Nonlinear Control），是由东南大学自动化学院、电力与控制工程学院和美国德克萨斯大学圣安东尼奥分校电气与计算机工程系的研究人员共同完成的研究成果。文章对解决实际的控制系统中出现的非线性问题，比如非线性粘性摩擦下的粒子动力学、范德波尔振荡器、直线感应电机、DC-DC降压转换器和铁路车辆等，都具有一定的意义。
在正式内容的摘要中，研究者提出了研究的目标，即针对一类平面非线性系统，考虑了更为广泛的增长条件，这些条件既包括了低阶也包括了高阶状态变量的增长。研究者构建了两个新的观测器，这两个观测器含有非线性增益，分别用于在不同的尺度上估计系统状态。这些估计值被巧妙地用于设计一个全局输出反馈控制律，并结合了低阶和高阶模式。通过精心选择控制律中的非线性增益和双观测器参数，确保了系统的全局稳定性。
文章中提到的关键词包括输出反馈稳定化、平面非线性系统、输出依赖增长率以及双观测器方法。这四个关键词揭示了文章的核心内容，涵盖了研究的主要方面。
文章的引言部分指出，所研究的平面非线性系统在控制理论和实践中具有重要性，因为它涵盖了诸如非线性粘性摩擦下的粒子动力学系统、范德波尔振荡器、直线感应电机、DC-DC降压转换器和铁路车辆等多种实用控制系统。这里提到了非线性函数的形式为下三角形，这可能与系统的可分解性和控制策略的设计有关。
文章中的系统模型给出为：
Px1 = x2 + f1(x1)
Px2 = u + f2(x1, x2)
y = x1
其中，系统状态向量为 x = [x1, x2]T，输入为 u，输出为 y。函数 f1 和 f2 为非线性，且具有下三角结构。模型的形式说明了输出 y 与系统中一个状态变量 x1 直接关联，而状态变量 x2 则是通过控制输入 u 和非线性函数 f2 影响输出的。研究者的目标是针对这样的系统设计一个全局稳定的输出反馈控制律。
双观测器方法在文献中是一类重要的非线性系统观测器设计方法。观测器本质上是一种装置，其目的在于估计系统的内部状态，而不需要对状态进行直接测量。在非线性系统的控制与状态估计中，观测器的设计往往需要满足一定的技术要求，例如对非线性系统的动态特性进行准确的建模。本研究中提出的方法采用两个观测器分别在不同尺度上估计系统状态，进而将这些估计值应用于反馈控制律中，确保系统稳定性。
在实际应用中，对于非线性系统稳定性的研究，可以为各类控制系统设计提供理论基础，尤其是对于那些动态特性较为复杂，且难以得到精确模型的系统。比如在实际的工业控制系统、机器人技术、航空和航天领域中，非线性系统的控制问题无处不在，本研究中介绍的方法可以在这些领域中发挥重要作用。此外，随着自动控制技术的不断发展，对于非线性系统的稳定性控制理论的需求日益增加，因此本研究的重要性也日益凸显。
总体来看，这篇论文对于平面非线性系统的全局输出反馈稳定化问题提出了一个创新的解决方案，即采用双观测器方法来设计控制律，为非线性系统控制理论的研究和应用提供了新的思路和工具。通过深入学习和理解这项研究，可以为控制系统的设计者和研究者提供宝贵的知识和灵感。
