基于Delta算子的随机丢包和时滞马尔可夫跳跃系统的故障检测。

根据提供的文件内容，本文主要探讨了基于Delta算子的随机丢包和时滞网络控制系统故障检测的问题。下面将详细介绍该研究的知识点： 网络控制系统（NCSs）是一类反馈控制系统，其闭环基于实时共享网络，具有低成本、易操作性和维护简便等优势。网络环境的复杂性导致网络控制系统中必然存在时延和数据包丢失，这些问题会不可避免地降低网络控制系统的性能，甚至导致系统报警或崩溃。 网络控制系统的故障检测（FD）是近年来研究的热点领域，由于对高性能、高安全性和可靠性标准的需求日益增加。故障检测的目标是发现系统的异常行为，确保系统的稳定运行。研究者通过各种方法和技术来提高故障检测的准确性和效率。 Delta算子是一种用于离散时间系统分析和设计的工具，它可以更加方便地处理系统模型，特别是当系统采样率变化时。Delta算子方法能够将连续时间系统与离散时间系统之间建立更加紧密的联系。在处理网络控制系统时，Delta算子可以用来转换模型，使得分析和设计更加方便和有效。 马尔可夫跳跃系统是研究随机系统的一种模型，它使用马尔可夫链来描述系统状态的变化。在本研究中，由于网络控制系统中包丢失和延迟是随机的，因此可以使用马尔可夫链过程来描述这些现象，进而把系统模型转换为马尔可夫跳跃系统。这种模型能够更准确地模拟具有随机性质的网络控制系统的动态行为。 在故障检测中，通常会利用观测器（observer）来生成残差信号。残差信号反映了系统模型和实际系统之间的差异，通过对残差信号的分析，可以判断系统是否出现了故障。本研究提出了一种基于观测器的故障检测滤波器，其目的在于生成残差信号，使得残差系统能够达到渐近稳定，并满足Delta域中的H-无穷性能指标。H-无穷性能是一种鲁棒性能指标，其核心思想是系统对干扰的抑制能力。 故障检测滤波器的参数通过线性矩阵不等式（LMI）得到。LMI是一种强大的数学工具，用于求解控制工程问题中的参数优化问题。在本研究中，LMI用于确保滤波器参数设计的稳定性。 文章提供了一个数值示例来展示所提出方法的有效性。通过实例验证，研究者们可以直观地了解故障检测滤波器在实际网络控制系统中的性能表现，以及其对随机丢包和时滞问题的鲁棒性。 总结来说，本研究通过将网络控制系统中的时延和包丢失问题建模为马尔可夫跳跃系统，并采用Delta算子来处理这些随机特性，结合基于观测器的故障检测滤波器设计，提出了一种鲁棒的故障检测方法。通过线性矩阵不等式优化设计参数，并通过实际数值示例验证了方法的有效性，为网络控制系统的故障检测提供了新的技术路径。