离散时间延迟神经网络是一种重要的模型，广泛应用于各种科学与工程领域，例如在组合优化、联想记忆以及模式识别等方面都有显著的成功应用。然而，这些网络中存在稳定性、同步化以及H∞控制等主要问题需要解决。特别是，神经网络由于其固有的随机性和复杂性，常常只能获得部分信息，因此状态估计问题是基础且具有挑战性的课题。
在实际应用中，由于设备故障、外部干扰或者测量精度限制等原因，传感器的数据往往存在缺失测量问题。这不仅增加了系统分析的复杂性，也对状态估计的准确性构成了挑战。此外，传感器的线性度有时是随机发生的，即传感器在特定时刻可能以一定的概率出现非线性问题。这类问题在理论研究和工程应用中均具有重要意义。
针对具有缺失测量和随机发生的传感器线性度的离散时间延迟神经网络，L2-L∞状态估计问题提供了一种系统稳定性分析和状态估计的方法。L2-L∞范数是应用数学中的一种重要概念，用于衡量信号或系统对给定输入的响应大小。在这里，L2范数指的是系统的能量或均方差，而L∞范数指的是系统输出的最大峰值。因此，L2-L∞状态估计涉及系统对所有可能的输入信号在能量意义上的响应范围。
为了处理带有缺失测量和随机线性度的离散时间延迟神经网络的L2-L∞状态估计问题，论文引入了两个符合部分伯努利分布的随机变量序列来构造出现的概率模型。通过解决一组线性矩阵不等式（Linear Matrix Inequalities, LMIs），提出了一种充分条件，可以确保增广的滤波误差系统具有随机稳定性以及保证了最优的L2-L∞性能。
论文中的主要贡献包括：
1. 建立了离散时间延迟神经网络在缺失测量和随机线性度影响下的数学模型，并利用两个随机变量序列进行了描述。这两个随机变量序列遵循部分伯努利分布，能够以概率的形式表达出测量缺失和传感器线性度随机发生的情况。
2. 提出了一个充分条件，使得增广的滤波误差系统在给定的最优L2-L∞性能约束下保持随机稳定性。这一条件的提出为系统的稳定性和状态估计提供了理论支持和数学基础。
3. 研究了与L2-L∞状态估计相关的滤波器设计问题，并且通过求解一组LMIs来获得滤波器的设计参数。这一过程涉及复杂的数学计算和理论分析，是研究工作的重点和难点。
4. 提供了一个仿真示例，通过实验验证了提出方法的有效性。这不仅展示了理论分析的正确性，也为实际应用提供了可靠的理论依据。
研究这类问题的意义不仅在于理论上的探索，更在于实际应用的需求。比如在智能控制系统中，对传感器信号的准确估计可以大幅提升控制的性能和可靠性。此外，该研究还能应用于智能监测系统、自动诊断系统以及其他需要进行状态估计的场合。
以上内容展示了L2-L∞状态估计在离散时间延迟神经网络中的应用，以及研究者如何通过数学建模和理论分析来解决带有随机性和不确定性的系统状态估计问题。这对于提高神经网络在复杂和动态环境下的性能具有重要作用，为相关领域的研究者和技术人员提供了有价值的参考和启示。
