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第 38 卷 第 10 期
2018 年 10 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol.38 No.10
Oct. 2018
计及时滞影响的电力系统 H
∞
阻尼控制
聂永辉
1
,张艺川
2
,马彦超
2
,方彬彬
2
,吕大朋
2
(1. 东北电力大学 教务处,吉林 吉林 132012;
2. 东北电力大学 电气工程学院,吉林 吉林 132012)
摘要:利用 Pade 近似方法将时滞环节转化为状态空间形式,从而建立考虑传输时滞的开环电力系统线性化
模型;采用基于 H
∞
阻尼控制的混合灵敏度方法对所建模型进行鲁棒控制器设计。 时域仿真结果表明:所设
计的鲁棒控制器对电力系统广域时滞具有一定的耐受能力,同时可以抑制系统干扰的影响。
关键词:电力系统;区间低频振荡;时滞;Pade 近似方法;混合灵敏度控制;阻尼
中图分类号:TM 712 文献标识码:A DOI:10.16081 / j.issn.1006
-
6047.2018.10.015
收稿日期:2017
-
07
-
27;修回日期:2018
-
06
-
28
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51577023) ;吉林省
教育厅“ 十三五”科学技术研究项目(JJKH20180445KJ)
Project supported by the National Nature Science Foundation of
China(51577023) and “ 13th Five⁃Year” Science and Techno⁃
logy Research Project of Jilin Province Department of Education
(JJKH20180445KJ)
0 引言
随着电网规模的扩大和送电功率的增加,区域
间的低频振荡问题日益突出,这不仅限制了联络线
的传输功率,而且使系统的安全稳定运行受到了威
胁
[1⁃3]
。 传统阻尼控制器采用可测量的发电机本地
信号作为输入信号以抑制低频振荡,但由于区域间
振荡模态在本地信号中的可观性有限,故可能对区
域间模态的控制效果不甚理想
[4⁃6]
。 随着相量测量
单元(PMU)和广域量测系统(WAMS) 的发展,其可
为阻尼控制获取区域间的发电机相对转子角、转子
角速度等全局反馈信息,且这些全局信息对区间振
荡模式具有最大的可观测性,为大规模电力系统区
间低频振荡抑制提供了条件
[7]
。 但广域信号具有高
达几十毫秒到数百毫秒的传输时滞,可能会严重恶
化系统性能,使控制器达不到理想的控制效果
[8⁃10]
。
因此,研究计及时滞影响的互联电网区间振荡控制
方法对互联电网的安全稳定运行具有重要意义。
由于时滞系统为无穷维系统,其特征方程有无
穷多个特征值,这使得分析其稳定性非常复杂。 目
前主要有 3 类方法用于解决这一难题:时域仿真法、
基于 Lyapunov 理论的方法和基于线性时滞系统稳
定性理论的分析方法
[11]
。 其中第 3 类方法是将理
论上已发展比较完善的线性系统稳定性分析理论推
广到线性时滞系统,由于其可以深入揭示线性时滞
系统的一些内在规律,在一定意义上指导时滞系统
控制器设计,因此科研工作者对此做了一些研究工
作,形成了诸多实用的方法包括:Pade 近似法、基于
Rekasius 变换的 Routh 稳定判别方法、扫频法和基于
纯虚特征根的多项式转化法。 实际系统中不可避免
地存在参数变化、运行工况变化和元件老化等多种
不确定因素
[12⁃13]
;受理论和方法的限制,在实际系统
的建模过程中,经常要做一些模型简化处理,导致实
际系统和用于分析设计的简化数学模型之间存在一
定的误差。 由于这些不确定性使得现代控制理论中
的许多结果在实际中的控制效果不能令人满意,因
此鲁棒控制理论被用于电力系统阻尼控制器设计,
其中最典型的方法是 H
∞
控制方法
[14]
,其就是寻求
一个控制器使闭环传递函数矩阵的 H
∞
范数最小化。
由于该方法将被控对象的各种不确定性纳入设计方
案之中,故能使控制系统具有很好的鲁棒性
[15⁃16]
。
基于上述分析,本文利用 Pade 近似多项式逼近
时滞环节,从而建立计及时滞的大规模电力系统区
间振荡广域控制模型,利用基于 H
∞
鲁棒控制的混合
灵敏度方法进行阻尼控制器设计,同时抑制干扰、时
滞环节 Pade 近似误差等不确定因素对控制器阻尼
性能的影响,使得闭环电力系统具有一定的鲁棒性,
为解决时滞问题提供了一条有效的途径。
1 考虑时滞环节的电力系统控制模型
对于包含时滞环节的广域反馈闭环电力系统而
言,有开环电力系统 G(s)、广域反馈时滞环节 T
τ
(s)
和广域反馈控制器 K(s) 三部分。 针对开环电力系
统,取 发 电 机 状 态 变 量 为 X
1
=
[ Δδ
T
, Δω
T
, ΔE′
q
T
,
ΔE
T
fd
]
T
、 控 制 输 入 为 U
1
=
ΔV
s
=
[ ΔV
s1
, ΔV
s2
, …,
ΔV
sn
]
T
、控制器输出为 ΔV
s
,那么包含 n 台机组的开
环电力系统 G(s)线性化方程可表示为:
Δδ
·
Δω
·
ΔE
·
′
q
ΔE
·
fd
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
=
0 ω
s
E 0 0
-
T
-
1
J
K
1
-
T
-
1
J
D
-
T
-
1
J
K
2
0
-
T′
-
1
d0
K
3
0
-
T′
-
1
d0
K
4
-
T′
-
1
d0
-
T
-
1
a
K
a
K
5
0
-
T
-
1
a
K
a
K
6
-
T
-
1
a
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
×
[Δδ Δω ΔE′
q
ΔE
fd
]
T
+
[0 0 0
-
T
-
1
a
K
a
]
T
ΔV
s
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