在自动化控制理论与应用中,模糊逻辑控制技术因其在处理非线性系统建模和控制方面的独特能力而得到了广泛的研究与应用。本文标题《通过PDC和非PDC定律使执行器饱和的TS模糊离散系统的鲁棒镇定》中,针对执行器饱和条件下的T-S模糊离散系统进行了鲁棒镇定研究,体现了现代控制理论的多个重要方面。
关键词“执行器饱和”指向了控制系统中一个普遍存在的问题,即由于物理限制,实际的执行器输出并不能无限增大,达到或超过一定的阈值后将无法继续增加,这种现象称为饱和。在控制系统设计中,执行器的饱和特性将直接影响控制性能和稳定性,因此需要在控制器设计过程中予以充分考虑。
“T-S模糊系统”指的是由一系列模糊If-Then规则构成的系统模型,该模型由Takagi和Sugeno提出,能够有效表征复杂系统的动态特性,通过局部线性模型的插值来近似系统的非线性行为。T-S模糊模型在非线性系统建模及控制领域的应用,为处理复杂系统的不确定性和模糊性提供了强有力的理论工具。
文章讨论的“鲁棒镇定”问题,指的是在系统参数存在不确定性和外部干扰下,设计出一种控制策略,使得闭环系统对这些不确定性不敏感,即在一定的参数扰动范围内系统依然保持稳定。鲁棒控制理论是现代控制理论中的一个重要分支,尤其在工业过程控制和机器人控制等领域有着广泛的应用。
“PDC和非PDC定律”分别指的是“并行分布式补偿(Parallel-Distributed Compensation)”和“非并行分布式补偿”控制策略。这两种控制策略在模糊系统控制中被用来设计控制器,以实现系统性能最优化。并行分布式补偿是一种传统的控制策略,它通过模糊规则的前件部分定义控制输入,而参数依赖的Lyapunov函数则用来构造稳定性分析框架。而非PDC策略则试图通过避免传统的PDC设计带来的保守性,改进控制器设计过程,从而获得更为鲁棒的控制效果。
此外,文章中提到的“线性矩阵不等式”(Linear Matrix Inequality, LMI)是一种在控制系统稳定性分析和控制器设计中常用的数学工具,能够将系统稳定性条件转化为矩阵不等式的求解问题,从而利用现代计算方法进行求解。LMIs在现代控制理论中占有重要地位,尤其是在设计鲁棒控制器时,它可以用来直接得到控制器参数,并确保系统的性能。
文章的研究成果为执行器饱和条件下的T-S模糊离散系统提供了有效的鲁棒镇定控制策略,通过优化设计解决了闭合环路系统的吸引域估计问题,并证明了采用非PDC策略相比PDC策略具有更低的保守性。文章提出的控制设计技术,通过一个数值示例展示了所提方法的有效性,为类似系统提供了一种设计鲁棒控制器的参考。
本文涉及的知识点包括模糊系统控制、鲁棒镇定、线性矩阵不等式、稳定性分析以及控制器设计等多个领域。这些内容是现代控制工程领域中非常重要的理论基础和实际应用技术,对于深入理解和掌握复杂非线性系统的控制原理与设计方法具有重要意义。