Cl0,2k+1的张量积分解式与矩阵表示 (2014年)

根据提供的文件内容，本文讨论了实Clifford代数Cl0,2k+1的张量积分解式与矩阵表示。Clifford代数是一种广泛应用于数学、物理等多个领域的代数结构，它包含了向量空间和更一般的数学对象，以及这些对象之间的代数运算。 实Clifford代数的周期性是指Clifford代数的性质以一定周期重复出现的特性。在Clifford代数的研究中，中心同构的概念指的是Clifford代数的中心（即与代数中所有元素都可交换的元素组成的集合）与某个已知数学结构同构。此处提到的同构条件是Cl0,2k+1的中心与复数域ℂ和实数域ℝ的直和同构。这导致Cl0,2k+1的结构与Clifford代数的周期性紧密相关。 文章中提到的张量积分解式指的是Clifford代数中的元素可以通过张量积的运算来分解。张量积是一种在数学中广泛使用的运算，它用于将两个向量空间组合成一个新的更大的向量空间。在Clifford代数中，张量积可以用来构造新的元素，并且这些元素的运算遵循特定的规则。 统一张量积分解式为Cl0,2k+1≃ respecting the periodicity and structure of Clifford algebras. The expression involving Clifford algebra elements like Cl1,1, Cl0,2, and others, shows how the Clifford algebra elements can be decomposed and represented in terms of tensor products. The variable δ and the modulo operation with 8 indicate that the decomposition and representation are cyclical with a period of 8. 统一矩阵表示则是将Clifford代数的元素以矩阵的形式表示出来。矩阵表示为Cl0,2k+1≃Mat(2k-δ,Cen(Cl0,2k+1)raidH)给出了一个具体的表示方法，其中Mat表示矩阵空间，Cen(Cl0,2k+1)raidH表示经过某种张量积运算后的元素。这种表示可以用于将Clifford代数中的运算转换为矩阵运算，便于计算机处理和实现。 关键词中提到的Clifford代数、张量积和矩阵表示是文章的中心内容。Clifford代数是一种基础的数学结构，张量积是其元素间重要的运算方式，而矩阵表示则是在处理Clifford代数时一种有效的工具。 文章还提到了文献的分类号和文章编号，这些信息对于在图书馆或学术数据库中查找这篇论文非常有用。文献标志码“A”表明该文献质量较高，是一篇值得信赖和引用的学术论文。 本文对实Clifford代数Cl0,2k+1的张量积分解式与矩阵表示的研究，体现了数学理论在抽象代数和矩阵理论方面的交叉应用。这些内容对于理解复杂的代数结构及其在物理、计算机科学等领域的应用具有重要意义。