在探讨“随机系统的状态与输出反馈有限时间保性能控制”这一主题时，首先我们需要了解什么是随机系统。随机系统是指其行为受到随机过程影响的动态系统，这些随机过程可以是由外部环境的随机干扰或者是系统内部不确定性的表现。在控制理论中，对这类系统的研究通常会涉及到系统模型的建立、稳定性分析以及控制器设计等方面。
在研究中，随机系统的状态和输出反馈有限时间保性能控制问题首次被提出。这一问题的提出，源于对传统保证成本控制方法的观察。传统的有限/无限范围保证成本控制方法往往没有考虑到闭环系统的瞬态性能，即系统响应在达到稳态前的性能表现，这在实际应用中是一个非常重要的考量因素。基于有限时间稳定性的保性能控制方法的提出，就是为了满足这一实际要求。
在介绍的概念中，“随机有限时间保证成本控制”被提出，以明确阐述问题。紧接着，文章推导出了保证状态和输出反馈有限时间保证成本控制器存在的一些新充分条件。这些条件确保了闭环系统的有限时间随机稳定性，并给出了二次成本函数的一个上界。此外，这个问题被转化为一个具有矩阵不等式约束的凸优化问题，并提供了一种新的求解算法。
为了使问题更加明确，文中还对有限时间稳定性、保性能控制、矩阵不等式以及随机系统进行了深入讨论。有限时间稳定性是指系统在指定的时间内保持稳定的一种性质，而保性能控制则是在满足系统性能指标的基础上，寻找一个最优的控制器设计方案，使得系统的性能指标达到一个可接受的范围。
在凸优化问题中，矩阵不等式扮演了重要的角色，因为它们提供了描述问题和求解算法的数学基础。通过矩阵不等式，可以对系统稳定性条件进行形式化描述，并通过凸优化算法来求解控制器参数。在实际应用中，这种方法能够有效地处理约束条件下的最优化问题，例如，保证在有限时间内闭环系统的稳定性和性能指标的实现。
文章给出了一个示例来说明所提出方法的有效性。示例中包含了随机系统的具体模型，并展示了通过应用文中介绍的方法和算法，如何设计出满足有限时间随机稳定性和成本函数上界的控制器。通过这样的实例演示，读者可以更直观地理解这一复杂的控制策略是如何被实现的。
此外，文章的作者团队来自不同机构，如济南的齐鲁工业大学电气工程与自动化学院、天津大学的同名学院以及山东科技大学的电气工程与自动化学院，反映了该研究领域在不同学术团体之间的合作与交流。文章的作者们通过电子邮件进行联系方式，如***、***、***以及***，这些信息提供了对作者背景以及可能的进一步交流的途径。
本研究得到了特定的资助支持，这表明了该研究的重要性和潜在的学术或工业应用价值。资助信息虽然在给出的内容中没有完整显示，但它可能与相关的科研项目或资金支持机构有关，这些信息对于评估研究工作的背景和重要性是很有帮助的。
总结来说，这篇文章通过引入“随机有限时间保证成本控制”的概念，探讨了线性Ito随机系统的状态和输出反馈控制问题，并提供了系统稳定性和性能指标上界的保证。研究团队在求解算法的设计和应用实例上做了大量工作，这些工作为控制随机系统提供了新的方法和思路。
