第 20 卷 第 4 期
Vol. 20 No. 4
控 制 与 决 策
Control and D ecision
2005 年 4 月
Ap r. 2005
文章编号: 100120920
(
2005
)
0420392206
基于
L QR
和模糊插值的五级倒立摆控制
罗 成, 胡德文, 祝晓才, 董国华
(
国防科技大学 机电工程与自动化学院, 湖南 长沙 410073
)
摘 要: 首先给出五级倒立摆的数学模型并验证了它的可控性; 然后在分析与倒立摆系统稳定性有关因素的基础
上, 结合
LQ R
理论构造出一种非对角型的权重矩阵, 并给出了设定该矩阵中各元素的方法; 最后设计出一个简单的
基于二元分片插值函数的模糊控制器, 成功地实现了具有定位功能的五级倒立摆的控制. 仿真结果表明该方法是有
效的.
关键词: 五级倒立摆; 模糊控制;
LQ R
理论
中图分类号:
TP
273. 4 文献标识码:
A
Quintuple inverted pendulum control based on LQR and fuzzy
piecewise interpolation
L UO Cheng
,
H U D e
2
w en
,
ZH U X iao
2
cai
,
DON G Guo
2
hua
(
College of M echatronics and A utomation
,
N ational U niversity of Defense Techno logy
,
Changsha
410073,
China
.
Correspondent
:
HU De
2
w en
,
E
2
m ail
:
dw hu
@
nudt
.
edu
.
cn
)
Abstract
:
The mathematical model on the quintup le inverted pendulum is p resented
,
and its controllability is
verified
.
Based on the LQR theory and the discussion of multiple factors related to the stability of the inverted
pendulum
,
a non
2
diagonal w eight m atrix is constructed and a m ethod to set the value of the matrix elem ents is
p roposed
.
A n efficient fuzzy contro ller based on
22
ary piecew ise interpolation function is designed
,
and the
sim ulation of the quintup le inverted pendulum is described in detail
.
The results of the sim ulation show the
validation of the p roposed m ethod
.
Key words
:
quintup le inverted pendulum
;
fuzzy contro l
;
LQ R theory
1
引 言
倒立摆系统是一种用于检验某种控制理论或方
法的典型工具, 对它的研究具有重要的理论和实践
意义.
Furuta
等
[1]
首次实现了双电机三级倒立摆实
物控制的实破;
Zhang
等
[2]
发表了三级倒立摆的仿
真结果; 张乃尧等
[3]
实现了单电机三级倒立摆的实
物控制; 肖军等
[4]
和李洪兴等
[5]
先后发表了四级倒
立摆的仿真结果; 李洪兴等还实现了四级倒立摆的
实物控制. 至于五级倒立摆的控制问题, 至今还未见
报道.
多级倒立摆系统变量多, 非线性和耦合性强, 一
般都基于某种智能控制方法, 如模糊控制
[2～ 4]
、神经
网络控制
[6]
、拟人智能控制
[7]
等. 当采用模糊控制方
法时, 面临的一个困难是“规则爆炸”问题. 为此, 有
人提出了“串行处理”的控制方法
[2, 3 ]
, 最近又提出一
种“并行处理”的控制方法
[4]
. 然而, 无论是串行还是
并行, 所需的规则数仍然较多. 克服这一困难简便而
有效的方法是利用
LQR
理论, 将众多状态变量综
合成两个变量, 即综合误差和综合误差变化率, 并以
此为基础设计模糊控制器
[5, 8 ]
. 这种方法的关键是确保
收稿日期: 2004206203; 修回日期: 2004208205.
基金项目: 国家自然科学基金重点项目
(
60234030
)
; 国家杰出青年科学基金项目
(
60225015
)
; 高等学校优秀青年教
师教学科研奖励计划项目.
作者简介: 罗成
(
1973—
)
, 男, 江西九江人, 博士生, 从事模糊控制等研究; 胡德文
(
1963—
)
, 男, 湖南岳阳人, 教授, 博
士生导师, 从事系统辨识、神经网络等研究.
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