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电力系统中风电渗透率不断升高,系统送/受端次同步振荡受到送端风电控制系统参数、送端风电场风速、受端发电机出力及交流线路长度等因素影响。为了通过抑制风电出力不确定性来降低以上因素导致系统出现送/受端次同步振荡的可能性,建立了大容量风电柔直送出、受端含常规机组的试验系统模型。基于特征值分析法对系统送/受端的振荡机理进行了分析,并对次同步振荡的产生原因和影响因素进行分析。最后,依托静止同步补偿器建立了基于H∞理论的鲁棒控制器用以抑制系统次同步振荡,并在DIgSILENT/PowerFactory仿真平台上搭建算例系统,仿真验证了无论风速为何值时所设计的控制器对送/受端次同步振荡均有较好的抑制效果。
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第 40 卷 第 3 期
2020 年 3 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol.40 No.3
Mar. 2020
大容量风电场柔直并网系统的送//受端
次同步振荡分析与抑制
周彦彤
1
,郝丽丽
1
,王昊昊
2
,李 威
2
,许剑冰
2
,张育硕
1
,陈从霜
1
(1. 南京工业大学 电气工程与控制科学学院,江苏 南京 211816;
2. 南瑞集团有限公司/智能电网保护和运行控制国家重点实验室,江苏 南京 211106)
摘要:电力系统中风电渗透率不断升高,系统送/受端次同步振荡受到送端风电控制系统参数、送端风电场
风速、受端发电机出力及交流线路长度等因素影响。为了通过抑制风电出力不确定性来降低以上因素导致
系统出现送/受端次同步振荡的可能性,建立了大容量风电柔直送出、受端含常规机组的试验系统模型。基
于特征值分析法对系统送/受端的振荡机理进行了分析,并对次同步振荡的产生原因和影响因素进行分析。
最后,依托静止同步补偿器建立了基于 H
∞
理论的鲁棒控制器用以抑制系统次同步振荡,并在 DIgSILENT/
PowerFactory 仿真平台上搭建算例系统,仿真验证了无论风速为何值时所设计的控制器对送/受端次同步振
荡均有较好的抑制效果。
关键词:风电场;柔性直流;次同步振荡;特征值分析;静止同步补偿器;H
∞
控制;鲁棒控制
中图分类号:TM 614 文献标志码:A DOI:10.16081/j.epae.202002012
0 引言
中国能源和负荷分布极不均匀,须通过高压交、
直流输电线路将电能输送至负荷中心,交流远距离
输电过程中,为了减小线路损耗会加入串联补偿电
容,当电网频率与发电机组扭振固有频率互补时,送
端同步机组会出现次同步振荡 SSO(Sub-Synchro⁃
nous Oscillation)
[1⁃2]
,引起发电机组轴系扭振迅速增
大甚至机组轴系损坏
[3]
。
因风能清洁、易于大规模集中开发,风力发电在
电力系统中占比快速升高。当风电通过交流串补并
网运行时
[4]
,风电机组和电气系统之间会以低于系
统同步频率的一个或多个频率显著交换能量,产生
SSO,造成电压、电流及输出功率的振荡。随着电力
电子技术的进步,柔直输电因其控制快速
[5]
、灵活等
优点,应用越来越广泛,成为高压直流输电的重要组
成形式。风电场通过柔直并网时,存在风电机组和
柔直换流器控制系统之间相互作用造成的不稳定性
问题
[6]
,有可能产生 SSO,造成风电机组失稳。随着
风电场容量的不断增大,其经交、直流并网引起的
SSO 现象日益显著。
系统振荡的机理分析有助于清楚了解 SSO 的产
生和分布,在此基础上,可通过改变电气参数、附加
阻尼控制等方法对 SSO 进行有效抑制。文献[7⁃8]
探讨了双馈风电场经串补并网引发 SSO 的机理。文
献[9⁃10]揭示了风速、风机换流器控制参数、输电线
路串补度等对 SSO 的影响,提出了在 DFIG 转子侧换
流器中加入阻尼控制抑制振荡的方法。文献[11]研
究了直驱风场经柔直并网引发 SSO 的机理,分析了
VSC-HVDC 受端电网短路比等对振荡阻尼特性的影
响。文献[12⁃13]研究了送端机组与柔直换流器之
间 SSO 的发生机理,但未考虑受端电网 SSO 的情况。
文献[14]通过附加控制器对 SSO 进行抑制,但未考
虑风电出力的不确定性对振荡抑制的影响。风资源
的随机性
[15]
等将使系统运行状况更为复杂,给电力
系统的 SSO 抑制带来新的问题。文献[16]指出风
速、转子转速等不确定参数对 SSO 的影响较大,在双
馈风机的转子侧设计考虑不同风速的最优相位补偿
的附加阻尼控制器。文献[17]基于自抗扰理论设计
了静止同步补偿器 STATCOM(STATic synchronous
COMpensator)附加阻尼控制器,抑制了系统低频振
荡。目前,针对风电通过交流串补并网引发 SSO 现
象的研究较风电通过柔直并网相对成熟,对于风电
经柔直引发的 SSO 机理还需进一步研究;另外,已有
的 SSO 研究工作普遍将重心放在送端电网,对受端
电网稍有忽视;针对风速变化的随机性,已有的 SSO
抑制方法普遍只针对一个运行状态设计控制器,无
法抑制多种运行状态下的 SSO,具有局限性
[14,18]
。
为研究上述问题,本文建立大容量风电柔直送
出、受端含常规机组的试验系统模型,基于特征值分
析法研究了送/受端SSO 发生的机理和影响因素。同
时,为了应对风电场出力的不确定性,依托STATCOM
建立了基于 H
∞
理论的鲁棒控制器用以抑制 SSO。最
收稿日期:2019-07-04;修回日期:2019-12-09
基金项目:智能电网保护和运行控制国家重点实验室资助项
目;江苏省“六大人才高峰”项目(XNY-020)
Project supported by the Program of State Key Laboratory
of Smart Grid Protection and Control and the“Six Talents
Summit”Project in Jiangsu Province(XNY-020)
第 3 期
周彦彤,等:大容量风电场柔直并网系统的送/受端次同步振荡分析与抑制
后在 DIgSILENT/PowerFactory 中搭建测试系统,进
行多种运行方式下的仿真验证。
1 数学模型
1.1 风力发电机组模型
1.1.1 风电机三质量块模型
本文将风电机轴系用 3 个等效质量块模型进行
描述:风机叶片、齿轮箱和发电机转子。风电机三质
量块模型见附录中图 A1,该模块的标准状态方程如
式(1)所示。
ì
í
î
X
·
M
= A
M
X
M
+ B
M
u
M
Y
M
= C
M
X
M
+ D
M
u
M
(1)
X
M
= [ Δθ
1
Δθ
2
Δθ
3
Δω
1
Δω
2
Δω
3
]
T
(2)
Y
M
=
[
Δθ
3
Δω
3
]
T
(3)
u
M
=
[
ΔT
w
ΔT
e
]
T
(4)
B
M
=
é
ë
ê
ù
û
ú
0 0 0 1/M
1
0 0
0 0 0 0 0 -1/M
3
(5)
C
M
=
é
ë
ê
ù
û
ú
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 1
(6)
D
M
= 0
(7)
其中,A
M
的表达式见附录中式(A1),
M
i
和
D
i
分别为
质量块 i 的转动惯量和自阻尼系数,
D
ij
和
K
ij
(j =1,2,
3)分别为质量块 i、j 之间的互阻尼系数和刚度系
数;
Δθ
i
和
Δω
i
(i=1,2,3)分别为质量块 i 的机械旋转
角和角速度;
ΔT
w
和
ΔT
e
分别为风力转矩和发电机电
磁转矩。
1.1.2 双馈风力发电机数学模型
双馈风力发电机的标准状态方程如式(8)所示。
ì
í
î
X
·
G
= A
G
X
G
+ B
G
u
G
Y
G
= C
G
X
G
+ D
G
u
G
(8)
X
G
= [ Δψ
qs
Δψ
ds
Δψ
qr
Δψ
dr
]
T
(9)
Y
G
=
[
Δi
qs
Δi
ds
ΔT
'
e
]
T
(10)
u
G
=
[
Δu
qs
Δu
ds
Δu
qr
Δu
dr
Δω
r
]
T
(11)
A
G
=
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
-ω
b
R
s
X
rr
D
-ω
s
ω
b
ω
b
R
s
X
m
D
0
ω
s
ω
b
ω
b
R
s
X
rr
D
0
ω
b
R
s
X
m
D
ω
b
R
r
X
m
D
0
-ω
b
R
r
X
ss
D
-sω
s
ω
b
0
ω
b
R
r
X
m
D
sω
s
ω
b
-ω
b
R
r
X
ss
D
(12)
B
G
=
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ω
b
0 0 0 0
0 ω
b
0 0 0
0 0 ω
b
0 ω
s
ω
b
ψ
dr
0 0 0 ω
b
-ω
s
ω
b
ψ
qr
(13)
C
G
=
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
ú
X
rr
D
0
-X
m
D
0
0
X
rr
D
0
-X
m
D
X
m
D
ψ
dr
-X
m
D
ψ
qr
-X
m
D
ψ
ds
X
m
D
ψ
qs
(14)
D
G
= 0
(15)
其中,
Δu
ds
、
Δu
qs
和
Δu
dr
、
Δu
qr
分别为定子和转子的 d、q
轴电压;
Δi
dr
、
Δi
qs
和
Δi
qr
、
Δi
qr
分别为定子和转子的 d、
q 轴电流;
Δψ
ds
、
Δψ
qs
和
Δψ
dr
、
Δψ
qr
分别为定子和转子
的 d、q 轴磁链;
Δω
r
为 dq 坐标系的空间转速;
ω
s
和
ω
b
分别为同步角速度和系统基准频率;s 为转差率;
D =
X
s
X
r
+
(
X
s
+ X
r
)
X
m
,
X
ss
= X
s
+ X
m
,
X
rr
= X
r
+ X
m
,
X
s
、
X
r
和
X
m
分别为定子、转子和励磁绕组电抗;
ΔT
'
e
为感应
发电机电磁转矩。
1.1.3 双馈风力发电机换流器数学模型
转子侧换流器的标准状态方程如式(16)所示,
其控制框图见附录中图 A2。
X
·
r
= A
r
X
r
+ B
r
u
r
(16)
X
r
=
[
Δx
1
Δx
2
Δx
3
Δx
4
]
T
(17)
u
r
=
[ ]
Δu
dr
Δu
qr
Δi
ds
Δi
qs
Δi
dr
Δi
qr
ΔP
r_ref
ΔQ
r_ref
T
(18)
A
r
=
é
ë
ê
ê
ê
ê
ê
ê
ù
û
ú
ú
ú
ú
ú
ú
0 0 0 0
K
i1
0 0 0
0 0 0 0
0 0 K
i3
0
(19)
其中,B
r
的表达式见附录中式(A2);
Δx
1
、
Δx
2
、
Δx
3
、
Δx
4
为中间状态变量;
K
i1
、
K
i3
分别为转子侧有功、无
功 PI 控制器积分系数;
ΔP
r_ref
、
ΔQ
r_ref
分别为定子有
功、无功参考值。
定子侧换流器的标准状态方程如式(20)所示,
其控制框图见附录中图 A3。
X
·
g
= A
g
X
g
+ B
g
u
g
(20)
X
g
=
[
Δx
5
Δx
6
Δx
7
]
T
(21)
u
g
=
[ ]
Δu
dc_ref
Δu
dc
Δi
dg_ref
Δi
dg
Δi
qg_ref
Δi
qg
T
(22)
A
g
=
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
0 0 0
K
idg
0 0
0 0 0
(23)
B
g
=
é
ë
ê
ê
ù
û
ú
ú
1 -1 0 0 0
K
pdg
-K
pdg
0 -1 0
0 0 1 0 -1
(24)
其中,
Δx
5
、
Δx
6
、
Δx
7
为中间状态变量;
K
pdg
、
K
idg
分别为
定子侧有功、无功 PI 控制器比例系数和积分系数;
Δu
dc
、
Δu
dc_ref
分别为换流器直流环节两端电压和电压
参考值;
Δi
dg
、
Δi
qg
分别为定子侧电流
d
、
q
轴上的分量;
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