ACATSP.rar_蚁群路径_蚁群算法资源-CSDN文库

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134 浏览量 2022-09-15 01:38:26 上传评论收藏 2KB RAR 举报

蚁群算法（ACO，Ant Colony Optimization）是一种模拟生物系统中的蚂蚁行为来解决优化问题的算法，由Marco Dorigo于1992年提出。这个算法受到蚂蚁寻找食物路径的过程启发，蚂蚁在寻找食物时会释放一种叫做信息素的化学物质，这种信息素会在路径上积累，引导其他蚂蚁选择更优的路径。在数学和计算机科学中，蚁群算法被用来求解旅行商问题（Traveling Salesman Problem, TSP）等组合优化问题。在"ACATSP.rar_蚁群路径_蚁群算法"这个压缩包中，主要包含了一个名为"ACATSP.m"的MATLAB文件，它很可能是实现蚁群算法解决旅行商问题的一个程序。旅行商问题是一个经典的NP完全问题，目标是找到访问给定城市列表并返回起点的最短路径，每个城市只访问一次。在实际应用中，这个问题可以映射到物流配送、网络路由优化等领域。蚁群算法在解决TSP时，通常会用以下步骤： 1. 初始化：设置蚂蚁数量、信息素蒸发率（α）、启发式信息权重（β）、信息素更新规则等参数，并为每只蚂蚁随机生成一个初始路径。 2. 循环迭代：每只蚂蚁根据当前路径上的信息素浓度和启发式信息（如距离）选择下一个城市，这个过程可以使用概率公式P(i|j) = [τij^α * ηij^β] / Σk[τkj^α * ηkj^β]来决定，其中τij是信息素浓度，ηij是启发式信息，α和β是权重系数。 3. 更新信息素：蚂蚁完成路径后，根据路径长度（越短的路径越优）更新路径上的信息素。较短的路径会增加更多的信息素，较长的路径则会减少信息素，以避免陷入局部最优。 4. 汇总信息：所有蚂蚁都完成路径后，根据全局信息素更新规则更新所有路径上的信息素。 5. 终止条件：当达到预设的迭代次数或者满足某个停止标准（如路径长度无明显改善）时，结束算法，输出最优路径。在"ACATSP.m"文件中，可能会包括以下关键部分： - 初始化函数，用于设置参数和初始化蚂蚁路径。 - 解决问题的循环函数，模拟蚂蚁的路径选择和信息素更新过程。 - 一个输出函数，用于展示或保存找到的最短路径。通过理解和调整这个MATLAB代码，你可以对蚁群算法有更深入的了解，同时也可以将其应用于其他类似的优化问题，例如网络路由优化、作业调度等。学习和应用这类算法能够提升你解决复杂优化问题的能力，也是对计算智能和自然启发式算法的良好实践。

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ACATSP.m 3KB

%%========================================================================= %% ACATSP.m %% Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem %% ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China %% Email:aihuacheng@gmail.com %% All rights reserved %%------------------------------------------------------------------------- %% 主要符号说明 %% C n个城市的坐标，n×2的矩阵 %% NC_max 最大迭代次数 %% m 蚂蚁个数 %% Alpha 表征信息素重要程度的参数 %% Beta 表征启发式因子重要程度的参数 %% Rho 信息素蒸发系数 %% Q 信息素增加强度系数 %% R_best 各代最佳路线 %% L_best 各代最佳路线的长度 %% L_ave 各代路线的平均长度 %%========================================================================= %%第一步：变量初始化 point=[-67.15 18.42 -67.13 18.21 -67.19 17.95 -67.02 18.08 -66.88 18.30 -66.78 18.48 -66.56 18.44 -66.74 18.18 -66.93 17.97 -66.61 17.99 -66.32 18.99]; n=11; m=6; Alpha=1; Beta=2; vol=0.2; Q=10; for i=1:n for j=1:n D(i,j)=sqrt(sum((point(i,:)-point(j,:)).^2)); end end for i=1:n D(i,i)=eps; end Heu_F=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 Table=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 iter=1;%迭代计数器 iter_max=100; R_best=zeros(iter_max,n);%各代最佳路线 L_best=inf.*ones(iter_max,1);%各代最佳路线的长度 L_ave=zeros(iter_max,1);%各代路线的平均长度 while iter<=iter_max%停止条件之一：达到最大迭代次数 %%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上 start=zeros(m,1); for i=1:m temp=randperm(n); start(i)=temp(1); end Table(:,1)=start; % citys_index=1:n; %%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游 for i=1:m for j=2:n tabu=Table(i,1:(j-1)); allow_index=~ismember(citys_index,tabu);%已访问的城市 allow=citys_index(allow_index);%待访问的城市 P=allow;%待访问城市的选择概率分布 % for k=1:length(allow) P(k)=(Tau(tabu(end),allow(k))^Alpha)*(Heu_F(tabu(end),allow(k))^Beta);%（信息素^信息素系数）*（启发因子^启发因子系数） end P=P/sum(P); %按概率原则选取下一个城市 Pc=cumsum(P); target_index=find(Pc>=rand); target=allow(target_index(1)); Table(i,j)=target; end end if iter>=2 Table(1,:)=R_best(iter-1,:); end %%第四步：记录本次迭代最佳路线 L=zeros(m,1); for i=1:m R=Table(i,:); for j=1:(n-1) L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1)); end L(i)=L(i)+D(R(1),R(n)); end L_best(iter)=min(L); pos=find(L==L_best(iter)); R_best(iter,:)=Table(pos(1),:); L_ave(iter)=mean(L); iter=iter+1 %%第五步：更新信息素 Delta_Tau=zeros(n,n); for i=1:m for j=1:(n-1) Delta_Tau(Table(i,j),Table(i,j+1))=Delta_Tau(Table(i,j),Table(i,j+1))+Q/L(i); end Delta_Tau(Table(i,n),Table(i,1))=Delta_Tau(Table(i,n),Table(i,1))+Q/L(i); end Tau=(1-vol).*Tau+Delta_Tau; %%第六步：禁忌表清零 Table=zeros(m,n); end %%第七步：输出结果 Pos=find(L_best==min(L_best)); Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) Shortest_Length=L_best(Pos(1))

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