【知识点详解】
1. **分数的基本概念**：题目中提到了分数单位，例如"3/8"，分数单位是分数的最小单位，1/8就是3/8的分数单位。要构成1，需要8个这样的分数单位。因此，3/8有3个分数单位，再加5个这样的分数单位就是1。
2. **分数的运算与理解**："3 个 1/10"等于3/10；"7/12 里面有7个1/12"，这展示了分数乘以整数的概念。
3. **比例与百分比**：在五（1）班的例子中，计算女生和男生占全班的比例，女生占比为(58 - 32) / 58，男生占比为32 / 58，这些是基础的百分比计算。
4. **分数的意义**："5/8 米"表示将1米平均分成8份，取其中5份，这展示了分数表示部分与整体的关系。
5. **几何图形的理解**：小棒的问题涉及到图形计数，而画出图形的平移和平行四边形的轴对称图形则涉及图形变换的知识。
6. **几何面积计算**：绳子长度等于方桌周长，长方形的面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。根据周长求面积，需要用到几何形状的特性。
7. **判断题**：
- 长方形的面积不一定大于正方形，这取决于它们各自的边长。
- 如果班级人数为39，减少4人可能无法形成方队，因为需要是完全平方数。
- 不是所有图形都是对称图形，如圆形是轴对称图形，但不规则图形可能不是。
- 折纸问题可以有多种方法，不止一种折法可以达到1/4的面积。
- "6枝铅笔的和4枝铅笔的相等"表明铅笔数量相同，只是表达方式不同。
8. **应用题**：
- 小亮和小强搬运图书的问题，通过设立方程可以解决。
- 兄弟俩搬砖的问题，同样可以用方程来找到最初每人的砖数。
- 麻雀数量的变化问题，通过逆向思考和设立方程可解。
- 李子的问题涉及到连续取半的逆运算。
- 桔子的问题需要通过逆向操作来确定原始数量。
- 苹果筐的问题，通过转移重量的逆运算找到原来的重量。
9. **能力提高题**：
- 这些题目测试了学生的逻辑推理和问题解决能力，需要他们运用所学的数学知识进行分析和计算。
这份文档涵盖的数学知识包括分数的基本概念、分数运算、比例、百分比、几何图形的性质与计算、图形变换、以及实际问题的解决策略，这些都是小学三年级下学期数学学习的重点内容。
