基于李群的视觉惯性自适应组合导航算法.docx

基于李群的视觉惯性自适应组合导航算法 本文研究了一种基于李群的视觉惯性自适应组合导航算法，该算法通过李群数学框架和无迹卡尔曼滤波来解决视觉惯性组合导航问题。该算法可以自适应地调整参数，以适应突变的量测数据，并提高系统的估计精度和鲁棒性。 1. 李群数学框架 李群是一种数学结构，满足封闭性、结合律、存在幺元以及集合中的元素存在逆的特点。李代数是李群幺元处的导数，描述了李群的局部性质。李群和李代数可以通过指数/对数映射互相转换。 2. 视觉惯性组合导航算法 视觉惯性组合导航算法是将视觉数据和惯性测量数据进行融合，以估计系统的位姿和运动状态。传统方法通常采用扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波和粒子滤波等方法，但这些方法存在一些缺陷，例如计算量大、实时性差、线性化误差等。 3. 基于李群的自适应无迹卡尔曼滤波算法 本文提出的算法基于李群数学框架，采用无迹卡尔曼滤波对位姿和状态进行估计，并引入基于新息的渐消因子，以自适应地修正位姿和状态估计的协方差。该算法可以提高系统的估计精度和鲁棒性，适应突变的量测数据。 4. 李群/李代数之间的相互转换关系 李群和李代数可以通过指数/对数映射互相转换。例如，对于李代数 so(3)，它对应的李群为 exp(φ ∧)，反之亦成立。 5. 视觉/惯性组合导航数据融合 视觉/惯性组合导航数据融合是将视觉数据和惯性测量数据进行融合，以估计系统的位姿和运动状态。该问题可以看作优化问题，优化的目标是使整体误差最小化。 6. 李群/李代数在视觉/惯性组合导航中的应用 基于李群/李代数的数学建模和求解方法可以解决视觉/惯性组合导航问题。李群/李代数可以描述旋转矩阵或变换矩阵的非欧几何结构，并且可以通过指数/对数映射互相转换，以解决优化问题。 7. 仿真实验结果 仿真实验结果表明，本文算法估计精度较高、稳定性强，在量测数据突变时，算法可以自适应地调整参数，以适应突变的量测数据。 本文提出的基于李群的视觉惯性自适应组合导航算法可以解决视觉惯性组合导航问题，提高系统的估计精度和鲁棒性，适应突变的量测数据。