基于矩阵半张量积的信息物理融合系统状态不透明性分析与控制.docx

【基于矩阵半张量积的信息物理融合系统状态不透明性分析与控制】 信息物理融合系统（Cyber Physical Systems, CPSs）是现代科技发展的重要产物，它将物理系统与信息技术紧密结合，实现系统的智能化和信息化。然而，随着系统开放性的增强，隐私保护和安全性成为关键问题。不透明性作为隐私保护的一种手段，旨在确保入侵者无法准确推断系统中的敏感信息。 不透明性分析主要分为验证和综合两方面。验证是指判断系统是否具备不透明性，而综合则涉及如何设计控制策略以保持系统的不透明性。早期的研究通过状态观测器和状态估计器来验证不透明性，如文献[5]提出的当前状态不透明性验证方法，文献[6]的K步时延状态估计器，以及文献[7]证明的无穷步不透明性验证问题的复杂性。此外，还有双向观测器、互模拟法和系统状态变换法等多种技术用于不透明性验证。 矩阵半张量积（Semi-Tensor Product, STP）作为一种新兴的代数工具，由程代展教授及其团队首次提出，已在布尔网络、离散事件系统、博弈论等领域得到广泛应用。STP理论提供了一种简便的方法来分析和控制不透明性。文献[25-30]展示了STP在离散事件系统中的应用，包括状态反馈镇定、输出反馈镇定等问题。 本文的主要贡献在于，利用布尔STP对CPSs进行建模，建立系统的代数表达式，并设计了一种新的状态估计器。通过将状态和输入表示为列向量，将入侵估计器的转移函数转化为状态-转移估计矩阵，从而得到入侵估计器的可观测动态演化代数方程。借助STP的计算特性，将不透明性验证问题转化为结构矩阵计算和元素判断问题。文章还提出了验证带有不可观事件CPSs当前状态不透明性的代数充分必要条件。 文章结构如下：第二部分介绍了STP的基本概念和CPSs模型，特别是带有不可观事件的不确定有限自动机。第三部分在STP框架下建立CPSs的动力学模型，并提出不透明性验证条件，同时通过数值实例进行解释。最后一部分总结全文并探讨未来的研究方向。 通过这种方式，本文不仅深化了对CPSs不透明性理论的理解，也为实际系统的设计提供了实用的分析和控制工具，有助于提升CPSs的安全性和隐私保护水平。