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Apollo控制算法之汽车动力学模型 自动驾驶技术中，车辆动力学模型是核心组件之一。该模型用于分析车辆的平顺性和车辆操纵的稳定性，对于车来说，研究车辆动力学，主要是研究车辆轮胎及其相关部件的受力情况。本文将详细介绍Apollo控制算法之汽车动力学模型的推导过程。 一、车辆动力学模型的基本概念 车辆动力学模型主要研究作用于物体的力与物体运动的关系。在车辆动力学模型中，需要考虑车辆上的三个不同的轴分布：纵轴上的力、横轴上的力和立轴上的力。纵轴上的力包括驱动力、制动力、滚动阻力和拖拽阻力等；横轴上的力包括转向力、离心力和侧风力等；立轴上的力包括车辆上下振荡施加的力等。 二、车辆动力学模型的推导 根据牛顿第二定律结合车辆前后轮受力，有两个基本的运动方程式。然后，根据力矩平衡结合车辆前后轮受力和受力点到车辆重心距离，有两个基本的运动方程式。这些方程式中，汽车质量m、转动惯量Iz、前轴到重心距离lf和后轴到重心距离lr都是可测量的。 为了求解这些方程式，需要分别求得车辆横向加速度ay和前轮横向受力Fyf和后轮横向受力Fyr。横向加速度可以分解为由横向位移产生的加速度和向心加速度。前轮横向受力可以近似为公式4，其中Caf为前轮侧偏刚度，delta为前轮转角，theta_vf为前轮侧偏角。后轮横向受力可以近似为公式5，其中Car为后轮侧偏刚度，theta_vr为后轮侧偏角。 三、车辆动力学模型的状态空间表达 在小角度转向假设下，有式可以近似为。在匀速假设下，上式可进一步推导出带入公式10和公式11可以得到两个偏差的表达式。转换为状态空间的表达式，得到状态方程式。式中，前轮侧偏刚度Caf、后轮侧偏刚度Car、车身质量m、转动惯量Iz、前轮到重心距离lf、后轮到重心距离lr都是常量；每个时刻的横向偏差e1、航向偏差e2、纵向速度Vx、前轮转角delta都是可测量量；目标航向psi是可获取量。 四、车辆动力学模型的离散化 因为需要使用计算机进行数值计算，推导截至到上面的连续模型还不够，还需要对上述模型进行离散化。将连续系统离散化，得到离散状态空间的表达式。然后，对上式进行泰勒展开，取前两项，得到近似离散化模型。 本文详细介绍了Apollo控制算法之汽车动力学模型的推导过程，包括车辆动力学模型的基本概念、车辆动力学模型的推导、车辆动力学模型的状态空间表达和车辆动力学模型的离散化。这些内容对于自动驾驶技术的开发具有重要的参考价值。