江西省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练26 解答题专项训练(立体几何) 文

立体几何是高中数学中的一个重要部分，它涉及到空间几何形状的理解、计算和证明。在这个专题升级训练中，我们看到一系列的立体几何题目，旨在提升学生的解答题能力。 1. 题目要求求解四棱锥P-ABCD的体积，并证明AE垂直于PG。根据三视图，可以确定几何体的形状和尺寸，进而应用公式计算体积。证明线段垂直通常需要利用平面几何的性质，例如角度关系、相似三角形等。 2. 这道题涉及圆柱和曲线的最优化问题。通过将圆柱侧面展开成一个矩形，可以找到铁丝最短长度的条件，即圆柱的母线长度。这里需要用到勾股定理来求解。 3. 本题要求证明DE平行于平面ABC，以及求四棱锥C-ABB1A1与圆柱OO1的体积比。平行线的证明可以通过平行四边形或中位线性质进行，而体积比则需分别计算两个几何体的体积。 4. 题目要求证明平面AGC垂直于平面BGC，并求三棱锥A-GBC的体积。平面垂直的证明通常基于线面垂直的性质，而体积计算则需要找到合适的高和底面积。 5. 在正四面体ABCD中，需要证明AB垂直于CD，然后计算体积。正四面体的性质非常特殊，所有面都是全等的等腰三角形，这简化了证明和计算。 6. 这道题证明PA平行于平面CDM，以及SN垂直于平面CDM。平行线的证明可以通过共面和平行四边形的性质，而垂直性的证明可能需要用到线面垂直的定义。 7. 题目要求证明MN平行于平面BCC1B1，垂直于平面A1B1C，以及求三棱锥M-A1B1C的体积。平行和垂直的证明需要用到线线平行和垂直的性质，而体积计算则需要用到基础体积公式。 8. 最后一个问题要求证明CM垂直于平面FDM，找到满足条件的点P使得GP平行于平面FMC。这通常需要利用中点性质、线面垂直和平行的判定定理。 这些题目综合考察了学生对空间几何的理解，包括三视图的解读、几何体的性质、平行和垂直的证明以及体积的计算。解决这些问题需要学生具备扎实的平面几何基础，良好的空间想象能力，以及灵活运用几何定理和性质的技巧。通过这样的专项训练，学生可以深化对立体几何的理解，提高解题能力，为高考做好充分准备。