基于加权稀疏与加权核范数最小化的图像去噪

"基于加权稀疏与加权核范数最小化的图像去噪" 本文提出了一种基于加权稀疏表示结合加权核范数最小化的图像去噪算法。该算法通过高斯混合模型（GMM）学习算法，从自然图像中学习非局部自相似先验信息，利用加权稀疏编码来辅助重构图像的细节纹理，及低秩正则化来恢复噪声图像块矩阵的潜在结构。实验结果表明，该算法在保留图像的结构和纹理信息的同时能更好地去除噪声。 图像去噪作为低层视觉中的经典问题，已经得到了广泛的研究，但它仍然是一个热门的课题，并为图像建模技术提供了一个理想的测试平台。在过去的几十年中，各种图像去噪方法已经发展起来，包括基于滤波的方法、基于全变分的方法、基于小波等变换的方法、基于稀疏表示的方法、基于非局部自相似性的方法等。 自然图像通常有许多重复的局部块，每个局部块在整个图像上可以找到许多相似块。非局部自相似性（NSS）先验是用于图像恢复的最成功的先验之一。与传统的基于局部自相似性方法相比，非局部均值和非局部正则化方法大大提高了图像去噪性能。 Mairal 等利用 NSS 通过组稀疏编码提出了 LSSC 算法。Dong 等将 NSS 与局部稀疏编码统一到 NCSR 框架中，得到了很好的图像恢复效果。在非局部相似块具有低秩矩阵结构的假设下，基于低秩最小化的方法也取得了很不错的去噪成果。 尽管 NSS 在图像去噪方面取得了很大的成功，但在现有的大多数方法中，只有噪声输入图像的 NSS 用于去噪。例如，NCSR 通过在稀疏域中减去非局部均值，使噪声块的稀疏编码正则化。在 WNNM 中，利用低秩正则化来恢复噪声块矩阵的潜在结构。 然而，我们认为这种 NSS 的利用还不够有效，因为它们忽略了干净自然图像的 NSS。本文从自然图像中学习清晰的 NSS 先验模型，并将学习到的先验模型结合 WNNM 应用到噪声图像中进行高性能去噪。 该算法解决了 WNNM 算法低秩矩阵近似时图像过于平滑，从而失去结构和纹理信息的问题。实验结果表明，与其他方法相比，该方法在峰值性噪比和结构相似度有所提高，在保留图像的结构和纹理信息的同时能更好地去除噪声。 本文的贡献在于提出了一种基于加权稀疏表示结合加权核范数最小化的图像去噪算法，并将学习到的非局部自相似先验模型应用于噪声图像中，提高了图像去噪的性能。该方法可以广泛应用于图像处理、计算机视觉、模式识别等领域。 在本文的研究基础上，可以进一步研究和改进图像去噪算法，例如，使用深度学习技术来学习更好的 NSS 先验模型，或者使用其他类型的稀疏表示来改进图像去噪性能。