四川省资阳市安岳县李家镇七年级数学下册6一元一次方程6.2解一元一次方程2等式的性质学案无答案新版华东师大版2018050431

这篇资料主要讲解的是初中七年级数学中关于一元一次方程和等式性质的内容，具体是针对华东师范大学出版社2018年版的教材。学习目标是理解和掌握等式的两条基本性质，并能运用这些性质来解一元一次方程。 等式的性质是解方程的基础。第一条性质是等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。例如，如果x = y，那么x + a = y + a，或者x - a = y - a。这条性质可以用等式的形式表示为：如果a = b，那么a ± c = b ± c。 第二条性质涉及到等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式依然成立。例如，如果a = b，那么ac = bc，以及如果a ≠ 0且a = b，那么a/c = b/c。注意，除数不能为零，因为0作为除数没有定义。这条性质可以写成：如果a = b且c ≠ 0，那么ac = bc，a/c = b/c。 在解一元一次方程时，通常会运用这些性质将未知数孤立在等式的一侧。例如，对于方程x + 7 = 26，根据等式性质1，两边同时减去7，得到x = 19。对于-5x = 20，可以两边同时除以-5，得到x = -4。对于-x - 5 = 4，首先两边加上5，然后除以-1，得到x = -9。 课堂练习包括了几个例子，如利用等式性质解方程-3x = 15（x = -5）、x - 1 = 5（x = 6）等，并要求学生自我验证解的正确性。此外，还有一些问题检验学生对等式性质的理解，例如能否从a + b = b + c推导出a = c，答案是能，因为等式两边同时减去b；能否从ab = bc推导出a = c，答案是不能，除非b ≠ 0，因为b可能为0。 总结来说，本节内容的核心是等式的两条性质及其在解一元一次方程中的应用。学生需要熟练掌握这些性质，并能够灵活运用它们来解决问题。通过课堂的自主学习、小组交流和教师的指导，以达到深化理解、巩固技能的教学目的。