ADRC自抗扰控制，PID控制，抗积分饱和PID控制

# Control Algorithm ## 一、控制算法: v表示参考轨迹，y表示实际轨迹（被控对象输出），x表示状态（当无法得到时需设计观测器）。 #### 1.无模型 | 算法名 | 类名 | 输入 | 输出 | 备注 | | ---------------------------------------------------- | ------------ | ---- | ---- | -------------------- | | 先进PID控制<br />Proportion Integral Differential | PID | v、y | u | 自带先进PID功能 | | 增量式PID控制<br />Increment PID Control | IncrementPID | v、y | u | 自带先进PID功能 | | 自抗扰控制<br />Active Disturbance Rejection Control | ADRC | v、y | u | 缺点：参数巨多。。。 | #### 2.基于模型 ##### 2.1基于优化 基于模型进行优化控制 | 算法名 | 类名 | 输入 | 输出 | 备注 | | ------------------------------------------------------------ | ---- | -------- | ---- | ------------------------------------------------------------ | | 模型预测控制<br />Model Predictive Control | MPC | v_seq、x | u | 支持非线性系统<br />缺点：计算慢，且需要知道未来n步的v | | 线性二次型调节器<br />Linear Quadratic Regulator | LQR | v_all、y | u | 支持线性时变系统<br />缺点：线性，要求能控能观，必须已知v的全部轨迹信息 | | 迭代线性二次型调节器<br />Iterative Linear Quadratic Regulator | ILQR | | | | ##### 2.2基于学习 模型用来产生训练数据 | 算法名 | 类名 | 输入 | 输出 | 备注 | | ----------------------------------------------- | ---- | ---- | ---- | ------------------------------------------------------ | | SAC-Auto算法控制<br />Soft Actor Critic Control | SAC | v、y | u | 连续控制 | | DQN算法控制<br />Deep Q Network Control | DQN | v、y | u | 离散控制，需将控制量进行编码 | | QMIX算法控制<br />QMIX Control | QMIX | v、y | u | 多维离散控制，将每个维度的控制量看成一个强化学习智能体 | ##### 2.3基于搜索 模型用来评估搜索解的好坏 | 算法名 | 类名 | 输入 | 输出 | 备注 | | --------------------------------------- | --------------- | -------- | ---- | ------------------------------------------------------------ | | 智能搜索算法控制<br />AI Search Control | PSO等小动物算法 | v_seq、x | u | 原理类似MPC，直接搜索u_seq，u_seq带入模型评估搜索结果，利用启发算法优化，执行u_seq[0]，下一时刻重新搜索<br />缺点：速度慢 | #### 3.模糊控制 | 算法名 | 类名 | 输入 | 输出 | 备注 | | ---------------------------------- | -------- | ---- | ---- | ----------------- | | 模糊PID控制<br />Fuzzy PID Control | FuzzyPID | v、y | u | 模糊规则给PID调参 | ## 二、控制器接口: 用于跟踪控制或反馈控制，即y信号（真实状态/观测）跟踪v信号（理想状态/观测），控制器输入v（或v_seq）和y（或x），输出控制量u  ##### 1.控制器输入： | 输入 | 定义 | 向量情况(ndarray) | 标量情况(ndarray/float) | | ----- | ------------------ | ----------------------- | ----------------------- | | v | 参考轨迹点 | shape = (dim, ) | shape = (1, ) / float | | v_seq | 参考轨迹片段 | shape = (n, dim, ) | shape = (n, ) | | v_all | 参考轨迹 | shape = (t, dim, ) | shape = (t, ) | | y | 反馈信号<br />系统输出 | shape = (dim, ) | shape = (1, ) / float | | x | 系统状态 | shape = (dim_x, ) | shape = (1, ) / float | ##### 2.控制器输出： u为形状为(dim_u, )的向量（一维ndarray），无论v、y是否为标量，输出u都是向量，即使dim_u=1时也不输出float 对于无模型的PID/ADRC控制器：dim==dim_u，对于基于模型的MPC/LQR/AI控制器：dim不一定等于dim_u ##### 3.控制器参数： 超参为(dim, )或(dim_u, )的向量（设置成一维list或ndarray），array长度取决于公式是与v、y相乘的array还是与u相乘的array 超参设置成float时，将自动广播成(dim, )或(dim_u, )的向量 对于MPC/LQR控制器，超参为Qf、Q、R矩阵（设置成二维list或ndarray) ## 三、用法示例: ```python import numpy as np from ctrl import PID # 设置控制器 dim = 2 # 信号维度 cfg = PID.getConfig()(dt=0.1, dim=dim, Kp=[5,6], Ki=0.1, Kd=1) # 调参 pid = PID(cfg) # 实例化控制器 # 生成输入信号 t_list = np.arange(0.0, 10.0, dt=cfg.dt) v_list = np.ones((len(t_list), dim)) # 需要跟踪的信号 v: (dim, ) # 被控对象 def PlantModel(y, u, dt=cfg.dt): ... return y # y: (dim, ), u: (dim, ) # 仿真 y = np.zeros(2) # 被控信号初值 (dim, ) for v in v_list: u = pid(v, y) # 调用控制器 y = PlantModel(y, u) # 更新被控信号 pid.show() # 绘图输出 ``` ## 四、参考信号跟踪效果图: ##### 1.PID控制算法： 参数忘了。。。  ##### 2.ADRC控制算法：  ##### 3.模糊PID控制算法： 两组对比图参数分别为Kp=5,Ki=0,Kd=0.2和Kp=5,Ki=0,Kd=0.1  4. ## 五、无人机轨迹跟踪控制： ##### 1.PID跟踪控制（非线性模型） ##### 2.ADRC跟踪控制（线性模型）        ##### 3.MPC跟踪控制（非线性模型） ## **六、Requirement**: python >= 3.9 numpy >= 1.22.3 matplotlib >= 3.5.1 scipy >= 1.7.3 scikit-fuzzy >= 0.4.2 可选： pytorch >= 1.10.2