MATLAB robotics 文献

### MATLAB Robotics 工具箱详解 #### 一、引言 MATLAB Robotics 工具箱是一种软件包，它使得 MATLAB 用户能够轻松创建和操作机器人学中的基础数据类型，如齐次变换、四元数和轨迹等。该工具箱提供了一系列功能，支持任意串行链式机械臂的正逆运动学、雅克比矩阵以及正逆动力学计算。本文将通过一系列实例介绍该工具箱的各种能力，并提供完整的工具箱和文档免费下载。 #### 二、MATLAB在机器人学中的应用 MATLAB 是一个强大的线性代数和图形展示环境，在广泛的计算机平台上都有应用。它的核心功能可以通过特定的应用工具箱来扩展。而 Robotics 工具箱则提供了许多机器人学领域所需的功能，包括但不限于运动学、动力学以及轨迹生成等。结合 MATLAB 的交互式环境及其强大的图形功能，它为机器人模拟和实验分析提供了一个非常便捷的方法。 #### 三、工具箱的核心概念 ##### 3.1 描述矩阵 该工具箱是基于一种非常通用的方法来表示串行链式机械臂的运动学和动力学特性，即“描述矩阵”。在最简单的情况下，这些矩阵包含了机器人的 Denavit 和 Hartenberg 参数，用户可以为任何串行链式机械臂创建这些参数。例如，工具箱中已经预设了 Puma 560 和 Stanford Arm 等知名机器人的描述矩阵。 ##### 3.2 扩展描述矩阵 除了基本的 Denavit 和 Hartenberg 参数外，描述矩阵还可以通过增加额外的信息进行扩展，例如链节的惯性参数、电机惯性和摩擦力参数等。这样的扩展能够更准确地模拟真实世界中的机械臂行为。 #### 四、数据类型与函数 工具箱中包含了一系列针对三维空间位置和方向表示的数据类型，如向量、齐次变换和单位四元数等。这些数据类型的处理函数通常以直观、易于理解的方式编写，以便于教学目的而非追求最高计算效率。 ##### 4.1 齐次变换 齐次变换是机器人学中用于表示刚体在三维空间中的位姿的重要数学工具。MATLAB Robotics 工具箱提供了丰富的函数来处理齐次变换，包括但不限于正逆运动学计算。 ##### 4.2 四元数 四元数被广泛应用于旋转表示，因其能够避免欧拉角的奇异问题而受到青睐。工具箱中的四元数函数可以帮助用户实现旋转的平滑插值，这对于路径规划至关重要。 ##### 4.3 运动学和动力学 - **正运动学**: 计算给定关节角度下的末端执行器位置。 - **逆运动学**: 给定末端执行器的位置和姿态，求解关节角度。 - **雅克比矩阵**: 表示关节速度和末端执行器线速度之间的关系。 - **正动力学**: 根据关节力矩、速度和加速度计算机器人的动态响应。 - **逆动力学**: 给定机器人的动态状态，求解所需的关节力矩。 #### 五、实例演示 为了帮助用户更好地理解和使用工具箱，文章还提供了多个实例演示，涵盖了各种功能的使用场景。例如，通过正逆运动学计算、轨迹生成等操作，展示了如何利用工具箱解决实际问题。 #### 六、总结 MATLAB Robotics 工具箱为机器人学的研究者和工程师提供了一套全面而实用的工具集。无论是教学还是研究，这个工具箱都极大地简化了机器人学中复杂问题的解决过程。随着未来版本的不断更新和完善，我们有理由相信它将在机器人学领域发挥更大的作用。