自动控制原理考研真题

### 自动控制原理考研真题解析 #### 一、校正环节动态结构图与类型辨识 本题考察考生对校正环节的理解及其动态结构图的构建能力。校正环节在自动控制系统中扮演着关键角色，它通过调整系统特性来改善性能，如提高稳定性、减少稳态误差或加快响应速度等。题目要求根据给出的图形建立动态结构图，并识别其类型。 动态结构图是描述系统内部信号流的图形表示，通过节点和箭头表示信号的传递路径。在识别校正环节类型时，主要关注的是其传递函数的形式，常见的有比例(P)、积分(I)、微分(D)和比例积分微分(PID)控制器。此外，还有超前、滞后和超前-滞后校正器等。 #### 二、系统动态结构图与传递函数计算 此题旨在测试考生对系统动态结构图的解读能力和传递函数的计算技巧。传递函数是线性系统的重要特性，它将系统的输出与输入之间的关系表示为频率域中的数学表达式。在自动控制领域，理解并计算传递函数是设计和分析控制系统的关键步骤。 题目给出的系统结构可能包含反馈回路、串联或并联连接等，计算传递函数通常涉及应用梅森公式或直接化简结构图的方法。解题过程不仅要求考生掌握基础的控制理论，还需要熟练运用代数运算技巧。 #### 三、系统稳定性的判定与K值的影响 系统稳定性是自动控制设计中的核心问题，它直接影响系统的性能和可靠性。本题要求考生分析两个不同系统在改变K值（增益系数）的情况下，其稳定性是否会改变。稳定性分析通常基于劳斯稳定判据、奈奎斯特稳定判据或根轨迹法等工具。 改变K值确实会影响系统的稳定性，这取决于系统的固有特性以及K值与系统稳定边界的关系。若系统处于临界稳定状态附近，微小的K值变化可能会导致系统从稳定变为不稳定，反之亦然。 #### 四、根轨迹图的绘制与分析 根轨迹法是一种图形化工具，用于分析和设计闭环控制系统的稳定性。题目要求绘制随K值变化的根轨迹图，这涉及到确定闭环系统特征方程的根随参数变化的趋势。绘制根轨迹图不仅可以直观地显示系统稳定性和性能的变化，还可以帮助工程师选择合适的控制器参数。 #### 五、对数幅频与相频特性分析及系统稳定性 本题结合了频率响应分析和稳定性评估，要求考生绘制系统的对数幅频和相频特性曲线，并利用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性。频率响应分析提供了系统对不同频率输入信号反应的信息，而Nyquist判据则是一种基于频率响应的系统稳定性判定方法。 #### 六、PID调节器功能解析 PID调节器是自动控制系统中最常用的控制器之一，由比例(P)、积分(I)和微分(D)三个部分组成。P作用负责快速响应偏差；I作用消除稳态误差；D作用提前预判并抑制超调，共同确保系统在各种工况下都能保持良好的控制性能。 #### 七、描述函数法的应用与准确性评估 描述函数法是一种用于分析非线性系统的简化技术，适用于含有单一非线性环节的系统。题目比较了两个具有相同非线性部分但不同线性部分的系统，询问哪一种在描述函数法下的分析更准确。通常，线性部分越简单，描述函数法的近似就越准确。 #### 八、系统输出的Z变换计算 Z变换是离散时间信号和系统分析的一种有力工具，题目要求考生计算在单位阶跃输入下系统的输出Z变换。这不仅考验了对Z变换理论的掌握，还要求考生能够处理离散系统的动态行为。 #### 九、状态空间分析与系统稳定性判定 状态空间方法是现代控制理论的基础，提供了系统分析和设计的统一框架。本题涵盖了状态转移矩阵的计算、系统能观性的判断、能观规范形的求解以及系统稳定性的判定等多个方面，全面考察了考生对状态空间理论的理解和应用能力。特别是在利用李亚普诺夫第二方法判断系统稳定性时，考生需深刻理解能量函数的概念及其在系统稳定性分析中的应用。