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2025-01-07
介绍费马-卡特兰方程的论文数论吧
费马-卡特兰方程是指关于整数x,y,z的不定方程x^p+y^q=z^r, 其中p,q,r是给定的某组全都...
2025-01-06
关于四次方程数论吧
如果p是奇素数, 存在整数x,y,z使得x⁴-4y⁴=pz²且x为奇数, 可不可以证明p≡1(mod 16) ??
2024-12-28
Niven常数解析数论吧
对大于1的正整数n, 设α(n)表示n的素因子分解式中最高的指数, α(1)=0. 证明α(1)+α(2)+…...
2024-12-25
有关等幂和的数列数论吧
是否存在一个由正整数组成的无穷数列{a_n}, 使得对任意正整数k, 都存在正整数b_k使得 ...
2024-12-23
二项式系数素幂因子的最高指数数论吧
对给定的正整数n, 如果对任意整数0≤m≤n与任意素数p, vp(C(n, m))≤k都成立, 可以证明n≤...
2024-12-22
正整数集合的密度数论吧
设集合A是全体正整数集合N*的一个无穷子集 (1)如果存在某个正整数k, 使得对任意一组两...
2024-12-21
一个收集问题的网站数论吧
这个叫作Erdős problem的网站收集了很多曾经由Paul Erdős悬赏或者与其他人合作研究过...
2024-12-19
和为定值的2个二进制数的数码之和数论吧
给定非负整数n, 如果非负整数a, b满足a+b=n, 怎么证明在二进制下, s₂(a)+s₂(b)的最大...
2024-12-15
是否存在大于1的奇数n使得φ(d(n))=d(φ(n))数论吧
其中φ是欧拉函数, d是因数个数 满足这个等式的正整数n在oeis A078148, 前500项中除了n...
2024-12-14
使σ(n)或φ(n)为完全平方数的n初等数论吧
对任意给定数m, 证明存在无穷多个无平方因子数n, 它们的最小素因子大于m, 并且使φ(n)...
2024-12-13
3-Carmichael数数论吧
若素数p<q<r的乘积n=pqr满足p-1 | n-1, q-1 | n-1, r-1 | n-1, 则n是一个3-Carm...
2024-12-13
关于n和n+2的指数不定方程初等数论吧
Zsigmondy定理可以用来解这两个关于正整数u,v,w,n的不定方程 (1)n^v+1=2^u*(n+2)^w (2...
2024-12-11
偶完全数定理的推广数论吧
如果用σ(n)表示正整数n的所有因数之和 (1)若偶数n满足σ(σ(n))=2n, 一定存在素数p使得n...
2024-12-10
只需要0, ±1作为数码的进位制数论吧
当k取哪些实数时, 存在有限的正整数集合M, 满足对任意不属于M的正整数n, 都存在若干个...
2024-12-10
很特殊的日期数论吧
公元日期是2024.12.10
2024-12-09
如果用r(n)表示n的不同素因子之积数论吧
能否求出所有这样的正整数a,b,c ?
2024-12-08
置换奇偶性与二次剩余符号数论吧
对奇素数p和与p互素的整数a, 假设一共存在s对有序整数(i, j)使得1≤i<j≤p-1并且{ai/...
2024-12-08
调和级数与素数定理数论吧
用π(n)表示不超过正整数n的素数个数, p_n表示由小到大的第n个素数, 当n→+∞时 (1) 1+1/...
2024-12-07
是否存在这样的非零整数a, b数论吧
使得a²+(a+b)²和b²+(a+b)²都是完全平方数, 并且a+b≠0 ??
2024-12-06
有关威尔逊定理数论吧
设m, l是整数, l≠0, 求出所有整数对(m, l), 分别使得 (1)存在无穷多个正整数n满足n+m ...