专升本高等数学(二)-182
(总分92, 做题时间90分钟)
一、选择题
1. 
设z=x 2 +y 2 ，则 等于______。
A 2
B 2x
C 2+2y
D 0
2. 
设函数y=f(x)的导函数y"=f"(x)的图像如下图所示，则下列结论肯定正确的是______． 
A x=-1是驻点，但不是极值点
B x=-1不是驻点
C x=-1为极小值点
D x=-1为极大值点
3. 
如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f"(x)＞0，f""(x)＜0，则函数在此区间是
A 单调递增且曲线为凹的
B 单调递减且曲线为凸的
C 单调递增且曲线为凸的
D 单调递减且曲线为凹的
4. 
设______
A -1
B 0
C 1
D 不存在
5. 
曲线y=x 3 -3x上切线平行于x轴的点是______
A (0，0)
B (1，2)
C (-1，2)
D (-1，-2)
6. 
A  B  C  D  
7. 
A  B  C  D  
8. 
任意三个随机事件A，B，C中至少有一个发生的事件可表示为 ____
A A∪B∪C
B A∪B∩C
C A∩B∩C
D A∩B∪C
9. 
若f’(x)＜0(a＜x≤b)且f(b)＞0，则在(a，6)内必有 ____
A f(x)＞0
B f(x)＜0
C f(x)=0
D f(x)符号不定
10. 
函数f(x)=ln(4-x 2 )的连续区间是______。
A (-∞，-2)
B (-2，2)
C (2，+∞)
D [-2，2]
二、填空题
1. 
微分方程y"-4y"-5y=xe -x 的特解应设为______．
2. 
若 ，则a=______．
3. 
______。
4. 
5. 
6. 
设函数 它在区间(1，2)内单调减少，则在区间______内单调增加．
7. 
设f(x)的n-1阶导数为 ，则f (n) (x)=______.
8. 
设函数y=e x+1 ，则y″=______.
9. 
______.
10. 
曲线y=e -x 在点(0，1)处的切线的斜率k为______．
三、解答题
1. 
设随机变量ζ的分布列为 求a值并求E(ζ). 
从装有2个白球，3个黑球的袋中任取3个球，记取出白球的个数为X．
2. 
求X的概率分布；
3. 
求X的数学期望E(X)．
4. 
将边长为a的正三角形铁皮剪去三个全等的四边形(如图)，然后将其沿虚线折起，做成一个无盖的正三棱柱盒子，当图中的x取何值时，该盒子的容积最大?
答题卡