专升本高等数学(二)-183
(总分108, 做题时间90分钟)
一、选择题
1.当x→∞时，若，则a，b，c的值一定是______．
A a=0，b=1，c=1
B a=0，b=1，c为任意常数
C a=0，b，c为任意常数
D a，b，c为任意常数
2.
设函数
______
A B C D
3.
若函数
，则
____
。A f(x)是奇函数在(-∞，0)内单调递减；
B f(x)是奇函数在(-∞，0)内单调递增；
C f(x)是偶函数在(0，+∞)内单调递减；
D f(x)是偶函数在(0，+∞)内单调递增
4.函数在点x=1处______。
A 有定义
B 无定义且无极限
C 有极限但不连续
D 连续
5.
已知f(x)在x
0
处可导，且有
，则f"(x
0
)等于
____A -4
B -2
C 2
D 4
6.
设离散型随机变量ζ的分布列为
则a=
____A 0.4
B 0.3
C 0.2
D 0.1
7.
如果∫f(x)dx=F(x)+C，则∫e
-x
f(e
-x
)dx=
A B C D
8.
A B C D
9.
函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成立的是
____A f(0)＞f(1)＞f(2)
B f(0)＜f(1)＜f(2)
C f(0)＜f(2)＜f(1)
D f(0)＞f(2)＞f(1)
10.
曲线y=sinx(0≤x≤π)与x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所成的立体体积为______
A．2
B．π
C．
D．
A B C D
二、填空题
1.
______．
2.
=______．
3.
若x=0是函数y=sinx-ax的一个极值点，则a=______．
4.
设f(x)=x
2
，g(x)=cosx，则
____
5.
当x→0时，若sin
3
x～x
a
， 则a=______．
6.
______.
7.
设函数y=cos(e
-x
)，则y"(0)=______．
8.
9.
10.
定积分
=______。
三、解答题
1.
当x≠0时，证明：e
x
＞1+x．
2.
3.
求函数z=x
2
+y
2
-xy在条件x+2y=7下的极值．
4.
答题卡