重庆市普通高校专升本高等数学真题2008年
(总分120, 做题时间120分钟)
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）
1.极限=（ ）
2.函数y=x²在点（3,9）处的切线方程是（ ）
3.一阶线性微分方程满足初始条件
的特解是（ ）
4.设函数在点x=0处连续，则a=（ ）
5.行列式的值是（ ）
二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）
6.设z=x²+y²在（1,1）处的全微分=（ ）
A dx+dy
B 2dx+2dy
C 2dx+dy
D dx+2dy
7.设则（ ）
A 收敛；发散
B 发散；收敛
C 均发散
D 均发散
8.函数y=x³-3x的单调递减区间为（ ）
A （-∞ ，1]
B [-1,-1]
C [1,+∞）
D (-∞ ,+∞ )
9.设f（x，y）为连续函数，二次积分交换积分次序后（ ）
A
B
C
D
10.设A、B、C、I为同阶方阵，I为单位矩阵，若ABC=I，则下列式子总成立的是（ ）
A ACB=I
B BAC=I
C BCA=I
D CBA=I
三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80分）
11.求极限
12.求定积分
13.设函数，求dz
14.计算二重积分，其中D是由直线y=0，y=x和x=1所围成的区域
15.求微分方程满足初始条件
的特解
16.求幂级数的收敛半径和收敛区域
17.求解线性方程组的同解
18.设矩阵,已知
,求矩阵B
19.求函数在区间[-3,3]的最大值与最小值
20.证明：当x≠0时，
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